Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BK vuông góc vs AC ở P gọi M, N là TĐ AK và CD kẻ CI  vuông góc vs BM ở I và cắt BK ở E

1,c/m ME//NC//AB và E là TĐ KB

2,tứ giác MNCE là hình j ? 

3, c/m BM vuông góc vs MN

4, cho BK =4cm AC =10cm tính SABCD

Cho\(\Delta ABC\)nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại P, Q. Chưungs minh rằng : Nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH, trong đó M là trung điểm BC

tìm x,y nguyên tm x⁴+y³=xy³+1

Vẽ hình bình hành ABCD có AD vuông góc vs AC . Kéo dài đg trung tuyến AI của tam giác ADC về phía I rồi lấy điểm E sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AE

a, tứ giác ADEC là tứ giác đặc biệt j ? Vì sao? 

b, c/m 3 điểm B, E, C thẳng hàng

c, điểmC là j của đoạn thẳng BE

Nhanh hộ e vs ah vẽ hình cho e đc thì càng tốt ah

CMR với mọi x ta có:

(x^2+2)^4+7(x^2+2)^3+5(x^2+2)^2-31x^2-92>=0

Cho a, b, c là các số thực bất kì. CMR: \(1019a^2+18b^4+1007c^2\ge30ab^2+6b^2c+2008ca\)

Cho hbh ABCD. Vẽ về phía ngoài hbh, 2 hình vuông ABEF và ADGH. CM:

a) AC=FH và ACvuông gócFH;

b) tam giác CEG là tam giác vuông cân

Cho tam giác AMK vuông tại m , mk =1/2 ma . Hạ đường cao mb. Gọi c là điểm đối xứng với b qua m . Đường vuông góc với ab tại a cắt đường vuông góc với bc tại c tại điểm d . Chứng minh tứ giác abcd là hình vuông

B1: cho hcn abcd, vẽ bh vuông góc ac (h thuộc ac). Gọi m,k lần lượt là trung điểm ah và dc; i,o lần lượt là trung điểm ab, ic
A) cm: ic = kb và mo=1/2 ic
b) tính góc bmk