cho 2 diem A va B nam tren 2 nua mat phang doi nhau bo la duong thang xx' tren duong thang xx' lay 1 diem M bat ki biet rang goc xMB = goc x'MA. Chung minh rang 3 diem A M B thang hang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
3 tháng 8 2020
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{4+5+1}=\frac{80}{10}=8\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=32\)
+) \(\frac{y}{5}=8\Rightarrow y=40\)
+) \(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)
NN
tìm x biết:
\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)-\left(\frac{5}{6}x+2\right)-\left(1-\frac{5}{8}x\right)=3\)
5
3 tháng 8 2020
\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)-\left(\frac{5}{6}x+2\right)-\left(1-\frac{5}{8}x\right)=3\)
=> \(\frac{1}{4}x-1-\frac{5}{6}x-2-1+\frac{5}{8}x=3\)
=> \(\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{8}x\right)+\left(-1-2-1\right)=3\)
=> \(\frac{1}{24}x-4=3\)
=> \(\frac{1}{24}x=7\)
=> \(x=7:\frac{1}{24}=7\cdot24=168\)
Vậy x = 168
3 tháng 8 2020
Gọi các góc của tam giác đó là : a , b ,c lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 và tổng 3 góc đó bằng 180 độ . Nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\\a+b+c=180\end{cases}}\)
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=60\\c=80\end{cases}}\)
Vậy .............
P/s : Lm ko đc đầy đủ cho lém . mn bỏ qua nhen
T
3 tháng 8 2020
Gọi các góc của một tam giác lần lượt là a,b,c .
Vì các góc của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên :
a.b.c = 2.3.4
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a + b + c = 180độ
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
Với \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=40^0\)
Với \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=60^0\)
Với \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=80^0\)
Vậy các góc của một tam giác có số đo lần lượt là 40độ , 60độ , 80độ .
Học tốt
XO
3 tháng 8 2020
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a ; vận tốc ô tô thứ hai là b ; vận tốc ô tô thứ 3 là c
Ta có : \(\frac{2}{3}a=\frac{5}{8}b=\frac{5}{9}c\)(= AB)
=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{10}=\frac{5}{8}b.\frac{1}{10}=\frac{5}{9}c.\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}\)
Lại có b - a = 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}=\frac{b-a}{16-15}=\frac{3}{1}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=48\\c=54\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 45km/h ; vận tốc ô tô thứ 2 là 48 km/h ; vận tốc ô tô thứ 3 là 54 km/h
KN
3 tháng 8 2020
Vì \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|3x+1\right|-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Y
3 tháng 8 2020
a) \(A\ge-4\) (do \(\left|3x+1\right|\ge0\))
Dấu "=' xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{3}\)
b) Tương tự \(B\ge23\)
Dấu "=' xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=-0,3\\y=2,5\end{cases}}\)
c) \(C=\left|200-x\right|+\left|201-x\right|=\left|200-x\right|+\left|x-201\right|\ge\left|200-x+x-201\right|=1\)
Dấu "=' xảy ra<=>\(\left(200-x\right)\left(x-201\right)\ge0\)<=>\(201\ge x\ge200\)
XO
2 tháng 8 2020
a) Vì OB là tia đối của ON
=> \(\widehat{BON}=180^{\text{o}}\)
Ta có \(\widehat{MON}+\widehat{MOB}=\widehat{BON}\)
=> \(130^{\text{o}}+\widehat{MOB}=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOB}=50^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\left(=50^{\text{o}}\right)\)
=> OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
b) Ta có : \(\widehat{AOB}+\widehat{AON}=\widehat{BON}\)
=> \(2.\widehat{MOA}+2\widehat{AOC}=180^{\text{o}}\)(Vì Oc là phân giác của \(\widehat{AON}\); \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\)(câu a) )
=> \(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}\right)=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}=90^{\text{o}}\)
=> \(\)\(\widehat{MOC}=90^{\text{o}}\)
=> \(OM\perp OC\left(\text{ĐPCM}\right)\)
2 tháng 8 2020
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{25+16}=\frac{41}{41}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\\\frac{y^2}{16}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm4\end{cases}}\)
TT
2 tháng 8 2020
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{25+16}=\frac{41}{41}=1\)
\(\frac{x^2}{25}=1\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{16}=1\Leftrightarrow y^2=16\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
vậy cặp x,y thỏa mãn là \(\left\{x=5;y=4\right\}\left\{x=-5;y=-4\right\}\)