Bài 6:

a) n + 3 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 4 chia hết cho n - 1

⇒ 4 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3} 

b) n - 3 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 - 5 chia hết cho n + 2

⇒ 5 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4}

c) n - 5 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 + 2 chia hết cho n - 7

⇒ 2 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 ∈ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {8; 6; 9; 5}

d) n + 7 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 + 11 chia hết cho n - 4

⇒ 11 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

⇒ n ∈ {5; 3; 15; -7} 

e) 3n - 1 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 7 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ∈ {-1; -3; 5; -9}

f) 2n + 7 chia hết cho n - 1

⇒ 2n - 2 + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 2(n - 1) + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 9 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

⇒ n ∈ {2; 0; 4; -2; 10; -8} 

Bài 5:

a, 3.5⁵: (-5)⁴ + 5.(3\(x\) - 1)  = 25

    3.5⁵ : 5⁴ + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    3.5         + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    15          + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

                     5.(3\(x\) - 1)   = 25 - 15

                     5.(3\(x\) -1)   =    10

                       3\(x\) - 1     = 10 : 5

                       3\(x\) - 1     =    2

                       3\(x\)           = 2 + 1

                       3\(x\)           = 3

                         \(x\)           = 3: 3

                          \(x\)          = 1

3,45 × 123 + 4 × 3,45 - 3,45 × 27

= 3,45 × (123+4-27)

= 3,45 × 100 = 345

a + a + a + 1/2 × 2/5 + a + 8/10 + a = 136

5 × a + 1/5 + 4/5 = 136

5 × a + 1 = 136

5 × a = 136 - 1

5 × a = 135

a = 135 : 5

a = 27

Thứ sáu tuần trước là ngày:

    24 - 7 = 17

Đáp số ngày 17

\(a-\dfrac{18}{a+1}=-4\) (ĐK: \(a>0,a\ne-1\)) 

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\dfrac{18}{a+1}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(a+1\right)-18}{a+1}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+a-18}{a+1}=-4\)

\(\Rightarrow a^2+a-18=-4\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2+a-18=-4a-4\)

\(\Rightarrow a^2+a+4a-18+4=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a-14=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a+\dfrac{25}{4}-\dfrac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left[a^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot a+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(\dfrac{9}{2}\right)^2\)

TH1: \(a+\dfrac{5}{2}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{9}{2}-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow a=2\left(tm\right)\) 

TH2: \(a+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{9}{2}-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow a=-7\left(ktm\right)\)

Vậy số thực dương a thỏa mãn là a = 2 

đổi 0,75= 3/4

coi số bé là 3 phầnbằng nhau,số lớn là 4 phần bằng nhau như thế

giá trị 1 phần là 

0,75:(4-3)=0,75

số bé là 

0,75x3 = 2,25

số lớn là 

0,75x4=3

đ/s:...............

0,75 = 3/4

Hiệu số phần bằng nhau:

4 - 3 = 1

Số bé là:

0,75 : 1 × 3 = 2,25

Số lớn là:

2,25 + 0,75 = 3

A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)

A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)

A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)

A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi

 4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒   \(x\) = 3

Vậy A_min  = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3

Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3 

a) 8,5 : 0,034= 250
b) 29,5 : 2,36= 12,5
c) 3,5 : 2,66=\(\dfrac{25}{19}\)

8,5 : 0,034 = 250

29,5 : 2,36 = 12,5

3,5 : 2,66 = 1,3157894..... = \(\dfrac{25}{19}\)

Tổng 2 số là : 36,5 × 2 = 73

Số lớn là: 73 : (2 + 3) x 3 = 43,8

Hiệu 2 số là: 43,8 - (73 - 43,8) = 14,6

Đ/số...

Số bé: 29,2, số lớn: 43,8

B = (\(x\) + 2).(\(x^2\) - \(x\) + 1)

B là số nguyên tố khi và chỉ khi:

  \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)

TH1:  \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in p\end{matrix}\right.\)

         \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)

         \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)

Thay \(x\) = -1 vào \(x^2\) - \(x\) + 1 ta có: (-1)² - (-1) + 1 = 3 (nhận) (1)

TH2:  \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)

          \(x^2\) - \(x\) + 1  = 1

           \(x\).(\(x\) - 1) = 1  - 1

            \(x\).(\(x\) - 1) = 0

            \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay \(x\) = 0 vào \(x\) + 2 ta có: \(x+2\) = 0 + 2 = 2 (nhận) (2)

Thay \(x\) = 1 vào \(x\) + 2 ta có:  1 + 2 = 3 (nhận) (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: 

\(x\) \(\in\) {-1; 0; 1}