Sửa lại tí: + (-3^x) là + 3^x vì + số lớn như vậy mà \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)> 0 nên sửa như vậy và \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)đổi thành \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)

Cái đó lát nữa biết.

Bg

Ta có: 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x = \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)

Đặt B = 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x:

=> B = 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x

=> 3B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1}  

=> 3B + B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1} + (1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x)

=> 4B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1} + 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x 

=> 4B = (3 - 3) + (3² - 3²) + (3³ - 3³) +...+ (3^x - 3^x) + 3^{x + 1} + 1

=> 4B = 3^{x + 1} + 1

=> B = \(\frac{3^{x+1}+1}{4}\)

=> \(\frac{3^{x+1}+1}{4}=\frac{9^{1006}+1}{4}\)

=> 3^{x + 1} + 1 = 9¹⁰⁰⁶ + 1

=> 3^{x + 1} = 9¹⁰⁰⁶

=> 3^{x + 1} = 9¹⁰⁰⁶ 

=> 3^{x + 1} = (3²)¹⁰⁰⁶

=> 3^{x + 1} = 3^2.1006 

=> 3^{x + 1} = 3²⁰¹² 

=> x + 1 = 2012

=> x       = 2012 - 1

=> x       = 2011

đề mình ra sai hay sao hả bạn

\(\frac{1}{3}.3^n+5.3^{n-1}=162\)

<=> \(3^{n-1}+5.3^{n-1}=162\)

<=> \(3^{n-1}\left(1+5\right)=162\)

<=> \(3^{n-1}.6=162\)

<=> \(3^{n-1}=162:6\)

<=> \(3^{n-1}=27\)

<=> \(3^{n-1}=3^3\)

<=> n - 1 = 3

<=> n = 3 + 1 = 4

Câu 1

a) Từ gt=>\(\hept{\begin{cases}x-5=1-3x\\x-5=3x-1\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}4x=6\\2x=-4\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{100}\ge0,\forall x\in R\\\left(2y+1\right)^{200}\ge0,\forall x\in R\end{cases}}\)

Kết hợp với đề bài => \(\hept{\begin{cases}3x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Bài 2

\(\frac{1}{3}.3^n+5.3^{n-1}=162\)

<=>\(3^{n-1}+5.3^{n-1}=162\)

<=>\(6.3^{n-1}=162\)

<=>\(3^{n-1}=27=3^3\)

<=>\(n-1=3\)

<=>\(n=4\)

Đề thiếu c ơi

(AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K

Bạn đăng câu này nhưng đừng sửa đăng câu mới đi được chứ. Cái này hay bị lỗi lắm

Bạn cho thiếu đề rồi. Có điểm K với điểm M đâu mà chứng minh

Bạn cho thêm đề để tụi mình giải nhé! Chúc bạn học tốt

a) \(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

Vậy A_Min = 1 khi x = 2

b) B = \(2x^2-4x-6=2\left(x^2-2x-3\right)=2\left(x^2-2x+1\right)-8=2\left(x-1\right)^2-8\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2-8\ge-8\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy B_Min = -8 khi x = 1

c) C = \(3x^2+9x+6=3\left(x^2+3x+2\right)=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{3}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\ge-\frac{3}{4}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2

Vậy C_Min = -3/4 khi x = -3/2

d) D = \(5x^2+5x+1=5\left(x^2+x+\frac{1}{5}\right)=5\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2

Vậy D_Min = -1/4 khi x = -1/2

Sửa để B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{1}{2016}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{1+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2016}+1\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+....+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)}=\frac{1}{2017}\)

hbvjhgvhhhhgvgbbg

17/20=0,85,13/24=0,541

17:20>13/24

mình ko biết dấu gạch chéo kia là chia hay phân số nên mình viết cả hai nha!

17/20 và 13/24

Quy đồng mẫu số

17/20=408/480,13/24=260/480

17/20>13/24

~~~~Học tốt nha!~~~~