giúp mik vs

ĐKXĐ:\(x\ne1\)

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-1=3x^2\)\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(KTMĐK\right)\\x=\frac{1}{2}\left(TMĐK\right)\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của pt là \(x=\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+3x-1}{x^3-1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow x^2+3x-1=3x^2\Leftrightarrow3x-1=2x^2\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=0\)

đến đây là pt bậc 2

1) tam giác DEF có MN//EF

=> \(\frac{DM}{ME}=\frac{DN}{NF}=>\frac{2}{2}=\frac{3,5}{NF}=>NF=\frac{3,5.2}{2}=3,5cm\)

2)tam giasc DEF cos KI//EF

=>\(\frac{DK}{KE}=\frac{DI}{IF}=\frac{3}{1}=\frac{4,2}{IF}=IF=\frac{1.4,2}{3}=1,4cm\)

\(2x\left(y-z\right)+5y\left(z-y\right)\)

=> \(2x\left(y-z\right)+5y\left(z-y\right)=2\left(y-z\right)-5y\left(y-z\right)=\left(y-z\right)\left(2-5y\right)\)

^^

Gia Đình Là Vô Giá

dòng 2 bước chuyển đổi chưa hiểu lắm!

sao đùng 1 cái lại mất x của em vậy ?

Bạn xem trả lời ở đây nhé

Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\)

\(=2\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\right)-6ab-6bc-6ac\)

\(=2\left(a+b+c\right)^2-6\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=2.6^2-6.12=0\)

Mà : \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0\)

nên \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Do đó: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

Vậy \(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0\)

\(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1998}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-10}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1998}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2007}{2006}+\frac{x-2007}{1997}+\frac{x-2007}{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\right)=0\)

Dễ thấy cái đằng sau luôn > 0 nên x-2007=0 <=> x=2007