Đề phải sửa là Vuông tại A

a/ \(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2\Rightarrow BC=25cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(HC=BC-BH=25-9=16cm\)

b/ Xét tg vuông ABH có \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\) (1)

Xét tg vuông ABC có \(\widehat{ACH}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)

Sửa đề tam giác ABC vuông tại A 

A B C H 12 15 20

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có 

BH² + AH² = AB²

=> BH² + 12² = 15²

=> BH² = 15² - 12²

=> BH² = 81

=> BH = 9

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H có

AH² + HC² = AC²

=> 12² + HC² = 20²

=> HC² = 20² - 12²

=> HC² = 256

=> HC = 16

Bạn tự vẽ hình nha!!

a, Phần a cứ sai sai sao ấy nên mk ko lm đc

b, Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

OA=OB(GT)

Góc AOC= góc BOC( tia Ot là tia pg của góc O)

OC chung

=>Tam giác AOC= tam giác BOC(c.g.c)

=>AC=BC( 2 cạch tương ứng)

=>Tam giác ABC cân ở A(đpcm)

c, Xét tam giác HOC và tam giác KOC có:

Góc OHC = góc OBC =90'( CH vuông góc Ox, CK vuông góc Oy)

OC chung

Góc HOC = góc BOC(GT)

=>Tam giác HOC= tam giác KOC(ch-gn)

=>OH=OB(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác OHK vuông tại O

A C D E B F

Bài làm:

d) Từ các phần a,b,c có lẽ bn đã CM được:

\(\hept{\begin{cases}DE=AD\\FA=CE\end{cases}}\)

Xét trong tam giác DEC có: \(DE+EC>DC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Ta có: \(2\left(AD+AF\right)=AD+AD+AF+AF\)

\(=AD+AF+\left(AD+AF\right)\)

\(=AD+AF+\left(DE+EC\right)\)

\(>AD+AF+DC=AF+\left(AD+DC\right)\)

\(=AF+AC>FC\) (bất đẳng thức giữa 3 cạnh trong tam giác AFC)

=> \(2\left(AD+AF\right)>CF\)

\(B=\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm

Để B âm thì tử và mẫu trái dấu

Ta xét hai trường hợp

1. \(\hept{\begin{cases}x-0,5< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0,5\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 0,5\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-0,5>0\\x+0,1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0,5\\x< -0,1\end{cases}}\)( loại )

Vậy với -1 < x < 0, 5 thì B là số âm 

\(A=\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)

Để A là số dương ta xét hai trường hợp

1. Cả hai số cùng dương

tức là \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{4}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)

2. Cả hai số cùng âm 

tức là \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{4}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow x< -\frac{1}{2}\)

Vậy với x > 3/4 và x < -1/2 thì A là số dương 

A B C M D E F

Xét △ABC và △EBD có : 

    ^EBD = ^ABC (đối đỉnh)

      BD = BC (gt)

     ^BDE = ^BCA (= 90^o - ^EBD)

\(\Rightarrow\)△ABC = △EBD (g.c.g)

\(\Rightarrow\)BE = BA

\(\Rightarrow\)△EBA cân tại B

\(\Rightarrow\)^BEA = ^BAE = (180^o - ^EBA)/2     (1) 

Có : △BDC cân tại B

\(\Rightarrow\)^BDC = ^BCD = (180^o - ^DBC)/2   (2)

Mà : ^EBA = ^DBC (đối đỉnh)                   (3)

Từ (1);(2) và (3) suy ra : ^BEA = ^BAE = ^BDC = ^BCD

\(\Rightarrow\)EA // DC

\(\Rightarrow\)EF // DC

Xét △AMF và △CMD có :

      MA = MC  (gt)

      ^AMF = ^DMC (đổi đỉnh)

      ^MAF = ^MCD (slt)

\(\Rightarrow\)△AMF = △CMD (g.c.g)

\(\Rightarrow\)MF = MD (c.c.t.ứ)

Xét △ADM và △CFM có :

      MF = MD (cmt)

      MA = MC (gt)

      ^AMD = ^CMF (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)△ADM = △CFM (c.g.c)

\(\Rightarrow\)^DAM = ^FCM = 90^o

\(\Rightarrow\)CF ⊥ AC tại C (ĐPCM)

Tham khảo :)) 3 chữ in hoa gần nhau nghĩa là dấu góc nha :3

a, Xét ∆ABC cân tại A có AE là đường cao

=> AE đồng thời là đường pg của ∆ABC

(T/c ∆ cân)

=> AE là pg BAC

=> BAC = 2CAE (1)

Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A) ; AB = AD (A là trđ BD)

=> AC = AD

=>∆ACD cân tại A

Mà ∆ACD có đường cao AF (gt)

=> AF là pg CAD (t/c tam giác cân)

=> CAD = 2CAF (2)

Từ (1) và (2/

=> 2(CAE + CAF) = BAC + DAC

lại có BAC + DAC = 180° (kêt bù)

=> 2(CAE + CAF) = 180°

=> 2. EAF = 180°

=> EAF = 90°

Vậy....

b, Tứ giác AECF có EAF = AEC = AFC = 90°

=> Tứ giác AECF là hcn

=> ECF = 90°

Hay BCD = 90°

Do đó ABC + BDC = 90°

Lại có ABC + EAB= 90° (∆EAB vuông tại E)

=> BDC = EAB

Hay ADF = EAB

Xét ∆BAE vuông tại E và ∆ADF vuông tại F có

BA = AD (gt)

EAB = ADF (cmt)

=>∆BAE = ∆ADF (ch-gn)

c, Ta có ∆BAE = ∆ADF (cmt)

=> ABC = DAF (2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> BC // AF

Học tốt!

Sorry bn, mik năm nay mới có lớp 5 nên ko làm đc bài nèy nha !

\(x=\frac{5}{3a-4}\)

a) \(x=1\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=1\)

=> 3a - 4 = 5

=> 3a = 9

=> a = 3

b) \(x=2\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=2\)

=> 2( 3a - 4 ) = 5

=> 6a - 8 = 5

=> 6a = 13

=> a = 13/6

c) \(x=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=\frac{5}{2}\)

=> 5/2( 3a - 4 ) = 5

=> 15/2a - 10 = 5

=> 15/2a = 15

=> a = 2

1,(72) = 19/11

Mình k chắc là có đúng ko nữa!!!