Gọi x;y(cm) là các kích thước của hình chữ nhật ta có :

Diện tích hình chữ nhật là xy = 40 (cm²)                          (1)

Tăng mỗi kích thước 3cm thì diện tích là ( x + 3 )( y + 3 )    (cm²)

ta có:   (x+3)(y+3)-xy=48 \(\Leftrightarrow\)3x+3y+9=48

                                          \(\Leftrightarrow\) x+y=13                       (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) x và y là 2 nghiệm của phương trình :

                      X²- 13X  +  40  =  0

Giải phương trình trên ta được x = 8 ; y = 5.

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là : 8 (cm) và 5 ( cm ).

mik nè, mà rớt rồi

Ở đây có ai cho rằng Nguyen_Long đang đăng câu hỏi linh tinh ko nhỉ

#Nhi#

4 viên

lay ra 80 vien

Typhoon Usagi

900-100=800

hok tốt

.................

\(900-100=800\)

Không ghi lại đề nha !!!

\(\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}=9x^2-26x-\frac{37}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}\right)^2=\left(9x^2-26x-\frac{37}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}\left(4x+1\right)=\left(9x^2-26x\right)^2-\frac{74}{3}.\left(9x^2-26x\right)+\frac{1369}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{16}{9}x+\frac{4}{9}=\left(81x^4-468x^3+676x^2\right)-222x^2+\frac{1924}{3}x+\frac{1369}{9}\)

\(\Leftrightarrow-81x^4+468x^3-454x^2-\frac{5756}{9}x-\frac{455}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=3,37808761\)

\(ĐKXĐ:2010\le x\le2012\)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta được

\(A=\sqrt{x-2010}+\sqrt{2012-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-2010+2012-x\right)}\)

                                                                             \(=\sqrt{2.2}=2\)

Dấu ''='' <=> x - 2010 = 2012 - x

             <=> x = 2011 

Vậy ............ 

ĐKXĐ: \(2010\le x\le2012\)

Áp dụng BĐT Cô si ngược,ta có: 

\(A=\sqrt{1\left(x-2010\right)}+\sqrt{1\left(2012-x\right)}\)

\(\le\frac{x-2009}{2}+\frac{2013-x}{2}=\frac{-\left(2009-2013\right)}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2010=1\\2012-x=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=2011\)

P/s: Cách của bạn Incursion_03 đúng như mình nghĩ cách này đơn giản hơn =)

CON LƠN KO THỂ BÓ DC TAY NÊN ĐÓ LÀ 1 CÂU HỎI 

Một con lợn bó tay?

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x}-3+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(1\right)}\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left(1;-1\right)\)

=>\(\sqrt{x}\in\left(4;2\right)\)

=>\(x\in\left(-2;2\right)\)

Vậy...

ta có \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+5}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{5}{\sqrt{x}-3}=1-\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)

Vì \(1\inℤ\)nên \(A\inℤ\)thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Bảng 

VẬy với x=2;x=4;x=8 thì \(A\inℤ\)

a, Vì AI là tiếp tuyến chung trong

        BC là tiếp tuyến chung ngoài

=> IA = IB = IC

=> tam giác BAC vuông ở A

=> ^BAC = 90^o

b, Vì IA , IB là tiếp tuyến (O)

=> IO là phân giác ^BIA

=> \(\widehat{OIA}=\frac{\widehat{BIA}}{2}\)

Tương tự \(\widehat{O'IA}=\frac{\widehat{CIA}}{2}\)

Mà \(\widehat{BIA}+\widehat{CIA}=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{BIA}+\widehat{CIA}}{2}=90^o\)

=> ^OIA  + ^O'IA = 90^o

=> ^OIO' = 90^o

c, Xét tam giác OIO' vuông tại I có IA là đường cao

\(IA^2=OA.O'A\)(Hệ thức lượng)

\(\Leftrightarrow IA^2=9.4\)

\(\Leftrightarrow IA=6\)(Do IA > 0)

MÀ BC = 2IA

=> BC = 12