khó dữ

mk lm ra bài đó r, cần thì ib mk giải cho

Gợi ý:

ĐK:  \(x\ge-5\)

pt  <=>  \(2\sqrt{2x^2+5x+12}+2\sqrt{2x^2+3x+2}=2x+10\)

<=> \(2x^2+5x+12+2\sqrt{2x^2+5x+12}+1-2x^2-3x-2+2\sqrt{2x^2+3x+2}-1=0\)

<=>  \(\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+1\right)^2-\left(\sqrt{2x^2+3x+2}-1\right)^2=0\)

<=>  \(\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}+2\right)=0\)

đến đây bn giải từng trường hợp ra nhé

Uầy , cách CTV Khánh làm đồ sộ vậy ? Bài này nhân liên hợp là ra mà . Và cái điều kiện x > -5 là điều kiện bình phương chớ ko phải ĐKXĐ đâu -.-

\(ĐKXĐ:x\in R\)

Vì VT > 0 nên VP > 0

            <=> x + 5 > 0

           <=> x > -5

Ta có: \(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}\right)}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+5x+12-2x^2-3x-2}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+10}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}=x+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}-\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x^2+5x+12}-\sqrt{2x^2+3x+2}}-1\right)=0\)

                        |_____________________A______________________|

Vì \(A>0\forall x\ge5\)

Nên x + 5 = 0

<=> x = -5 (Tm ĐKXĐ)
 

Đề yêu cầu chứng minh hay tìm x vậy bạn ?

Bổ sung đề nhanh nhé !

mình làm cho !

Tìm x nha bạn à mình làm được luôn r nếu bạn muốn thì bạn cứ làm mình tích cho 

bài lớp 9 sao lạ thế bn

1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b 

Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)

Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a

                                 \(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)

 \(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)

*Tại x = 0 => y= ⁷/₃

=> M(0;⁷/₃ ) thuộc trục Oy

*Tại y = 0 => x = -⁷/₂

=> N(-⁷/₂;0) thuộc trục Ox

Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)

          \(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)

Kẻ OH vuông góc với (d)

Theo hệ thức lượng

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)

Vậy ...........

chia thành 3 TH:
a=b
p | a 
p không chia hết a.
GL