Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB bé hơn AC. Gọi M là tđ BC. Từ M, vẽ MD vuông góc AB tại D, vẽ ME vuông góc AC tại E
a/C/m tứ giác ADME là hcn
b/Vẽ N đối xứng M qua E, c/m tứ giác ABMN là hbh
c/Tìm số đo góc ACB để tứ giác ABMN là hình thoi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với chương trình 1:
Tổng số tiền mua cho lớp 8a nếu chưa giảm giá là: 15.000 x 40 = 600.000 (đồng)
Vì giảm 15% nên số tiền phải trả chiếm là 100% - 15% = 75%
Khi đó, nếu sử dụng chương trình 1 thì số tiền cần phải trả là 600.000 x 75% = 450.000 (đồng)
Với chương trình 2:
Mua 4 tặng 1, tức là mua được 5 ly trà sữa cho 5 bạn với giá của 4 ly
Giá mua 5 ly trà sữa với chương trình 2 là: 15.000 x 4 = 60.000 (đồng)
Mà lớp 8a có 40 học sinh
Nên số lần mua 5 ly cho 5 bạn với chương trình 2 là 40 : 5 = 8 (lần)
Khi đó, số tiền cần phải trả với chương trình 2 là: 60.000 x 8 = 480.000 (đồng)
Vì 450.000 đ < 480.000 đ nên Lớp 8a nên chọn chương trình 1 để tiết kiệm hơn
b. (x2-0,5):2x-(3x-1)2:(3x-1)=0
<=> \(\frac{1}{2}\)x-0,25-3x+1=0
<=>\(-\frac{5}{2}\)x+0,75=0
<=> \(-\frac{5}{2}\)x=-0,75
<=> x=0,3
chúc bạn học tốt
\(a.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+4\right)\right]=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+5x+5\right)\left(x^2+4x+2x+8\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=4\)
\(\text{Đặt a = }x^2+6x+5\text{ }\Rightarrow\text{ }a+3=x^2+6x+8\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a-a-4=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+4\right)-\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left[\left(x^2+6x+9\right)-5\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left[\left(x+3\right)^2-5\right]=0\)
\(\text{Hoặc }\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(\text{Hoặc }\left(x+3\right)^2-5=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=\sqrt{5}\\x+3=-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{5}-3\\x=-\sqrt{5}-3\end{cases}}}\)
\(\text{Vậy }x\in\left\{-3;\sqrt{5}-3;-\sqrt{5}-3\right\}\)
Tốp trồng cây có
\(\frac{\left(40+8\right)}{2}=24\left(hs\right)\)
Đáp số : 24 hs
Gọi x là số học sinh tốp trồng cây. Điểu kiện: \(x\inℕ,\:8< x< 40\)
Số học sinh thuộc tốp làm vệ sinh là x - 8
Tổng số học sinh toàn lớp là 40 nên ta có phương trình:
x + (x – 8) = 40
⇔ x + x = 40 + 8
⇔ 2x = 48
⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện đề bài)
Vậy số học sinh thuộc tốp trồng cây là 24 (học sinh).
d. Chứng minh đc ABDC là hình chữ nhật.
=> \(S_{ABDC}=AB.AC\)
Để \(S_{ABDC}=AB^2\)
khi đó AC = AB
=> Tam giác ABC có thêm điều kiện: cân tại A
B A C D P N M
a) Xét tứ giác BMCP có :
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BC
=> BMCP là hình bình hành ( dấu hiệu )
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> Mn là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )
=> MN // AC hay MP // AC ; MN = 1/2 AC ( tính chất )
Vì MN = MP
=> MN + MP = 1/2 AC + 1/2 AC = AC = MP
Xét tứ giác AMPC có : AC // MP ; AC = MP
=> AMPC là hình bình hành ( dấu hiệu )
Hình bình hành AMPC có : góc ABC = 90o
=> AMPC là hình chữ nhật ( dấu hiệu )
\(\frac{y^3-x^3}{x^4-y^4}=\frac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-\left(x-y\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\ge-1\)
Vậy GTNN của bt là -1\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left[\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\right]+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\) là một số chính phương (đpcm)