Chu vi là 

(17+9,5)2 = 53

Lời giải:

$A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{88}+3^{89}+3^{90})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{88}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{88})=13(3+3^4+...+3^{88})\vdots 13$
--------------------

$A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{86}+3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=3(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^6(1+3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{86}(1+3+3^2+3^3+3^4)$
$=(1+3+3^2+3^3+3^4)(3+3^6+...+3^{86})$

$=121(3+3^6+...+3^{86})=11.11.(3+3^6+...+3^{86})\vdots 11$

a, Chiều rộng của mảnh gỗ là: 80 x 25 : 100  = 20 (cm)

    Diện tích của một miếng gỗ là: 80 x 20 = 1600 (cm²)

              Đổi 1600 = 0,16 m²

    Căn phòng đó có diện tích là:

             0,16 \(\times\) 200 =  32 (m²)

    b, Khi lát xong căn phòng thì cần phải trả số tiền là:

             280 000 x 32 = 8 960 000 (đồng)

         ĐS... 

$5^{x+1}=125$

$\Rightarrow5^{x+1}=5^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=3-1$

$\Rightarrow x=2$

5^{x + 1} = 125

5^x+1 = 5³(cùng cơ số)

⇒ x + 1 = 3

x = 3 -1 

x =2

a, a.(b+c) - b.(a+c) = ab + ac -ba -bc = ab - ba + ac-bc = ac-bc=c(a-b)

=> Điều phải chứng minh

b, -(a+b).c - c.(a-b) = -ac -bc -ca + bc = -ac-ca = -2ac

=> Điều phải chứng minh

a, $a(b+c)-b(a+c)$

$=ab+ac-ab-bc$

$=ac-bc$

$=c(a-b)$

b, $-(a+b)c-c(a-b)$

$=-c[(a+b)+(a-b)]$

$=-c(a+b+a-b)$

$=-2ac$

Giả sử số lớn là a, số bé là b.

Theo bài ra ta có:

a + b = 280; a = 1,5 x b

=> 1,5 x b + b = 280

=> 2,5 x b = 280

=> b = 112 

Vậy: số bé là 112.

Số lớn gấp rưỡi số bé tức là số lớn bằng \(\dfrac{3}{2}\) số bé.

Tổng số phần bằng nhau là : 3+2=5 (Phần)

Số bé là: (280:5)x2=112

Đáp số: Số bé: 112

89 : 35,6 = 2,5.

76 m² = 0,76 dam²

76m² = 0,76dam²

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 5 : 2 = 2,5(dm) = 25cm

Chiều dài hình chữ nhật là: (25 + 16) : 2 = 20,5(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 25 - 20,5 = 4,5(cm)

Đ/số: CR:......CD:....

Đổi 5dm=50cm

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

(50+16):2=33 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

(50-16):2=17 (cm)

Đáp số: Chiều dài: 33cm

             Chiều rộng:17cm

Theo đề bài ta có: \(45⋮x\), \(75⋮x\), \(102⋮x\) và x lớn nhất

Nên là ước chung lớn nhất của 45, 75, 102

Ta có: \(Ư\left(45\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm9,\pm15,\pm45\right\}\)

\(Ư\left(75\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm15,\pm25,\pm75\right\}\)

\(Ư\left(120\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm5,\pm4,\pm6,\pm8,\pm10,\pm12,\pm15,\pm20,\pm30,\pm24,\pm40,\pm60,\pm120\right\}\)=> UWCLN(45,75,120)=15

Vậy x=15

x là UCLN của 45, 75 và 120 

45 = 3.3.5

75 = 3.5.5

120 = 2.2.2.3.5

Các. Thừa số NT chung là 3 và 5

=> UCLN = 3.5 = 15