đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}\)

\(=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

=>\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

=> \(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)( đpcm )

a)267/-268 > -1347/1343

b)-22/35 > -103/177

cho mk xin cách giải nhé bn

a) \(16^{^3}:8^2=\left(8.2\right)^3:8^2=8^3.2^3:8^2=\left(8^3:8^2\right).2^3=8.8=64\)

b)\(8^3.\left(0,125\right)^3=\left(8.0,125\right)^3=1^3=1\)

c)\(7^{^{200}}.\left(\frac{1}{7}\right)^{200}=\left(7.\frac{1}{7}\right)^{200}=1^{200}=1\)

d)\(4.\left(0,25\right)^3.64=4.\left(0,25\right)^3.4^3=4.\left(0,25.4\right)^3=4.1=4\)

e)....

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu hok tốt ^^

1)\(\left(-8\right)^2=64\)

2)\(\left(-1,25\right)^2=1,56\)

3) \(3^5=243\)

4) \(2^5:2^3\Leftrightarrow2^{5-3}=2^2\)

5) \(\left(-4\right)^2\times\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2+1}=\left(-4\right)^3\)

6) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{3+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

6,1. = 64

2 . = 1,56

3 . =243

4 , = 2² = 4

5  , (-4³) = -12

6, = 2/3 ⁵ = 22 / 213

                                      Bài làm :

+ Cho n hạt thóc vào ống nghiệm chia độ rồi thả vào bình hình trụ chứa nước , xác định xem ống nghiệm chìm đến vạch nào của vạch chia độ .

+ Vớt ống nghiệm ra và đổ hết thóc ra rồi đổ dần nước vào ống nghiệm cho ống nghiệm chìm đến vạch cũ .

+ Xác định thể tích nước V trong ống nghiệm .

+ Tính khối lượng nước m=D_n.V chính là khối lượng của n hạt thóc .

+ Khối lượng trung bình của 1 hạt thóc :

\(m_0=\frac{m}{n}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Sửa đề : \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left(\frac{16}{9}\right)^2=\left(-\frac{64}{27}\right)^2\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left[\left(-\frac{4}{3}\right)^2\right]^2=\left[\left(-\frac{4}{3}\right)^3\right]^2\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^6\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n=\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

=> n = 2

\(\left(\frac{-3}{5}\right)^n:\left(\frac{9}{25}\right)^3=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n:\left[\left(-\frac{3}{5}\right)^2\right]^3=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n:\left(-\frac{3}{5}\right)^6=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n=\left(-\frac{3}{5}\right)^7\)

=> n = 7

\(\frac{\left(-\frac{3}{5}\right)^n}{\left(\frac{9}{25}\right)^n}=-\frac{3}{5}\)

\(\left(-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{9}{25}}\right)^n=-\frac{3}{5}\)

\(-\left(\frac{5}{3}\right)^n=-\frac{3}{5}\)

\(\left(\frac{5}{3}\right)^n=\frac{3}{5}\)

Vậy n = -1

Ta có : 25¹⁶ = (5²)¹⁶ = 5³² = (5⁴)⁸ = 625⁸

Lại có 6²⁴ = (6³)⁸ = 216⁸

Vì 625⁸ > 216⁸

=> 25¹⁶ > 6²⁴

                                        Bài làm :

Ta có :

• 25¹⁶ = (5²)¹⁶ = 5³² = (5⁴)⁸ = 625⁸
• 6²⁴ = (6³)⁸ = 216⁸

Vì  625⁸ > 216⁸  => 25¹⁶  > 6²⁴ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

+) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)+22=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x-2x^2-3x+22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x+22=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

+) \(\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)+2\left(1-3x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4x+9x+6+\left(2-6x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+13x+6+2x+1-6x^2-3x=1\)

\(\Leftrightarrow12x+7=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

2x( x - 4 ) - x( 2x + 3 ) + 22 = 0

<=> 2x² - 8x - 2x² - 3x + 22 = 0

<=> -11x + 22 = 0

<=> -11x = -22

<=> x = 2

( 2x + 3 )( 3x + 2 ) + 2( 1 - 3x )( x + 1/2 ) = 1

<=> 6x² + 13x + 6 + 2( -3x² - 1/2x + 1/2 ) = 1

<=> 6x² + 13x + 6 - 6x² - x + 1 = 1

<=> 12x + 7 = 1 

<=> 12x = -6

<=> x = -6/12 = -1/2