K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giúp tôi giải toán và làm vănMới nhấtChưa trả lờiCâu hỏi hayCâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiNhập câu hỏi vào khung soạn thảo dưới đây:                     Lớp: Chọn Lớp... Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Môn: Chọn môn... Toán Tiếng Việt Tiếng Anh  Chuyên mục (không bắt buộc):Chúng tôi sẽ gửi thông báo cho bạn ngay khi có ai đó trả...
Đọc tiếp
Giúp tôi giải toán và làm vănNhập câu hỏi vào khung soạn thảo dưới đây:                     Lớp: Chọn Lớp... Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Môn: Chọn môn... Toán Tiếng Việt Tiếng Anh  Chuyên mục (không bắt buộc):

Chúng tôi sẽ gửi thông báo cho bạn ngay khi có ai đó trả lời câu hỏi!


Tạo câu hỏi     LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Hướng dẫn soạn thảo các nội dung có công thức toán hoặc có hình vẽ
0
1 tháng 12 2019

việt nam 

1 tháng 12 2019

B=(x^2+x)(x^2+x-4)

Đặt a= x^2+x-2

=> B=(a+2)(a-2)=a^2-4

mà a^2>=0 => B>=-4

Dấu = xảy ra <=> a=0<=> x^2+x-2=0

<=> x^2-x+2x-2=0<=> x(x-1)+2(x-1)=0<=>(x-1)(x+2)=0 <=> x=1 hoặc -2

Vậy GTNN của B=-4 tại x=1 hoặc -2

1 tháng 12 2019

Ta có: \(x+\frac{4}{x}+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+\frac{2}{x}\)\(=4+\frac{2}{x}\)( áp dụng bất dẳng thức cosi cho x và 4/x)

\(y+\frac{4}{y}+\frac{2}{y}\ge2\sqrt{y.\frac{4}{y}}+\frac{2}{y}=4+\frac{2}{y}\)

Cộng vế với vế,ta được: \(M\ge8+\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=8+\frac{2x+2y}{xy}\)

\(\Rightarrow M\ge8+\frac{2\left(x+y\right)}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)(*)  \(\Rightarrow M\ge8+\frac{8}{x+y}\)\(\ge8+\frac{8}{4}=10\)( do \(x+y\le4\)nên \(\frac{8}{x+y}\ge\frac{8}{4}\))

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=2\)

Vậy \(Mmin=10\Leftrightarrow a=b=2\)

ps:(*): do \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)nên khi nghịch đảo thì \(\frac{2}{xy}\le\frac{2}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\), từ đó nhân x+y vào hai vế

1 tháng 12 2019

Dự đoán điểm rơi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Khi đó:

\(S=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(=\left(a+b+c+\frac{1}{9a}+\frac{1}{9b}+\frac{1}{9c}\right)+8\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{9b}+\frac{1}{9c}\right)\)

\(\ge6\sqrt[6]{a\cdot b\cdot c\cdot\frac{1}{9a}\cdot\frac{1}{9b}\cdot\frac{1}{9c}}+24\sqrt[3]{\frac{1}{9a}\cdot\frac{1}{9b}\cdot\frac{1}{9c}}\)

\(=2+\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\ge2+\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{\frac{a+b+c}{3}}\ge10\)

2 tháng 12 2019

Mù mắt với AM-GM cho 10 số:v

\(S=\left(a+b+c\right)+9\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{9b}+\frac{1}{9c}\right)\)\(\ge10\sqrt[10]{\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{9b}+\frac{1}{9c}\right)^9}\)\(\ge10\sqrt[10]{\left(3\sqrt[3]{abc}\right)\left[3\sqrt[3]{\frac{1}{9^3abc}}\right]^9}=10\sqrt[10]{\left(3\sqrt[3]{abc}\right).\left[3^9\left(\frac{1}{9^3abc}\right)^3\right]}\)

\(=10\sqrt[10]{3^{10}.\frac{\sqrt[3]{abc}}{\left(3^6abc\right)^3}}=10\sqrt[10]{\frac{1}{3^8\sqrt[3]{\left(abc\right)^8}}}\ge10\sqrt[10]{\frac{1}{3^8\sqrt[3]{\left[\frac{\left(a+b+c\right)^3}{27}\right]^8}}}\ge10\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Vậy.....