tìm nghiệm nguyên của phương trình x²+xy+y² = 3x +y -1

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Từ E kẻ È vuông góc với AD.Gọi M là trung điểm của DE.
a,CHứng minh tứ giác ABEF,DCEF nội tiếp
b,Chứng minh CA là phân giác của BCF
c,CHứng minh 4 điểm B,C,M,F cùng nằm trên 1 dường tròn
GIÚP MK CÂU CUỐI NHA

Cho đường tròn(O,R) và dậy AB không đi qua tâm.Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại K.M là điểm thuộc cung nhỏ BC,DM cắt AB tại F
a,Chứng minh tứ giác CKFM là tứ giác nội tiếp
b,chứng minh DF.DM=DA^2
c<Tia CM cắt AB tại E.CHứng minh FB/EB=KF/KA
GIÚP MIK CÂU CUỐI NHA MỌI NGƯỜI

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}kx-y=2\\x+ky=1\end{cases}}\)

a, Giải hệ phương trình khi k = 5

b, Tìm k để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện \(x+y=\frac{-3}{k^2+1}\)

Giải hệ phương trình:    \(\hept{\begin{cases}x^2y-2x+3y^2=0\\^{x^2+y^2x+2y=0}\end{cases}}\)

Cho nửa đường tròn tâm O đk AB=2R và At là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A . Từ 1 điểm P trên mặt tia At vẽ tiếp tuyến PM tới nửa đường tròn . Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BM tại N .

a) chứng minh A,O,P,M,N cùng nằm trên 1 đường tròn 

b) khi AP =x (x>0) hãy tính diện tích tứ giác POMN theo R và x 

Ai biết giải giùm tớ nhé ! Thanks !

2xy²⁺x+y+1=x² +2y²+xy

Tìm các số nguyên x,y

Rút gọn 

(49-20√(6))(5+2√(6))(√(5+2√(6))/9√(3)-11√(2)

Giải hệ pt 

x²⁺y²⁻x-2y=19

xy(x-1)(y-2)=-20