câu b là câu sai

a) \(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+......+\frac{1}{2017.2022}\)

\(5A=5.\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+.....+\frac{1}{2017.2022}\right)\)

\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+......+\frac{5}{2017.2022}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+........+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2022}\)

\(5A=1-\frac{1}{2022}\)

\(5A=\frac{2022}{2022}-\frac{1}{2022}\)

\(5A=\frac{2021}{2022}\)

\(A=\frac{2021}{2022}\div5\)

\(A=\frac{20201}{10110}\)

TL: 

\(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\) 

@@@@@@@@@@ 

HT

Thể tích căn phòng dưới đơn vị \(dm^3\)là:

\(55\cdot1000=55000\left(dm^3\right)\)

Thể tích không khí trong căn phòng đó là:

\(55000\cdot21\%=11550\left(dm^3\right)\)

Đáp số: \(11550dm^3\)

\(S=1+2+2^2+...+2^{2011}\left(1+2+2^2\right)=7\left(1+...+2^{2011}\right)⋮7\)

Ngày thứ nhất và ngày thứ hai đội công nhân sửa được số phần đoạn đường là:

\(\frac{1}{4}+\frac{3}{7}=\frac{19}{28}\)

Ngày thứ ba đội công nhân sửa được số phần đoạn đường là:

\(1-\frac{19}{28}=\frac{9}{28}\)

Đoạn đường mà đội công nhân sửa có độ dài là:

\(90:\frac{9}{28}=280\left(m\right)\)

Đoạn đường sửa được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là:

\(280\text{x}\frac{19}{28}=190\left(m\right)\)

Đáp số: Đoạn đường dài: \(280m\)

      Cả hai ngày đầu sửa: \(190m\)

1890 nha bn tẹykkuc

`Answer:`

\(\frac{x+721}{2020}+\frac{x+21}{700}+\frac{x+721}{2021}=-1\) (Mình sửa đề nhé.)

\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\left(\frac{x+21}{700}+1\right)+\frac{x+721}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\left(\frac{x+21}{700}+\frac{700}{700}\right)+\frac{x+721}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\frac{x+21+700}{700}+\frac{x+721}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\frac{x+721}{700}+\frac{x+721}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+721\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{700}+\frac{1}{2021}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2020}+\frac{1}{700}+\frac{1}{2021}\ne0\)

\(\Rightarrow x+721=0\Leftrightarrow x=-721\)

Câu 1:Thực hiện phép tính:

a,\(\left(\dfrac{7}{16}+\dfrac{-1}{8}+\dfrac{9}{32}\right):\dfrac{5}{4}\)                     b, \(10\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{5}-6\dfrac{2}{9}\)

\(=\left(\dfrac{14}{32}+\dfrac{-4}{32}+\dfrac{9}{32}\right):\dfrac{5}{4}\)                     \(=(10\dfrac{2}{9}-6\dfrac{2}{9})+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{19}{32}:\dfrac{5}{4}\)                                               \(=4+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{19}{40}\)                                                     \(=\dfrac{23}{5}\)

\(4^x+4^{x+3}=4160\)

\(4^x+4^x.4^3=4160\)

\(4^x\left(1+4^3\right)=4160\)

\(4^x=\dfrac{4160}{65}=64=4^3\)

\(\rightarrow x=3\)

`Answer:`

Ta thấy: 

\(9=1.9\)

\(20=10.2\)

\(33=11.3\)

...

\(9200=100.92\)

`=>` Mẫu thức của từng nhân tử có dạng là \(n\left(n+8\right)\)

Xét dạng tổng quát của nhân tử: \(1+\frac{7}{n\left(n+8\right)}=\frac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)

\(n=1\Rightarrow1+\frac{7}{1.9}=\frac{2.8}{1.9}\)

\(n=2\Rightarrow1+\frac{7}{2.10}=\frac{3.9}{2.10}\)

\(n=3\Rightarrow1=\frac{7}{3.10}=\frac{4.10}{3.11}\)

...

\(n=92\Rightarrow1+\frac{7}{92.100}=\frac{93.99}{92.100}\)

\(\Rightarrow\frac{2.8}{1.9}.\frac{3.9}{2.10}.\frac{4.10}{3.11}...\frac{93.99}{92.100}=\frac{\left(2.3.4...93\right)\left(8.9.10...9\right)}{\left(1.2.3...92\right)\left(9.10.11...100\right)}=\frac{93.8}{1.100}=\frac{186}{25}\)