Bài 1: Từ đẳng thức \(75\cdot2=50\cdot3\). Hãy viết tất cả các tỉ lệ thức tìm đc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ab}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\). Vì b > 0 , d > 0 nên bd > 0
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay ad < bc
b) Nếu ad < bc thì ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Ta có :
a) \(\frac{2}{5}:8=\frac{2}{5}:\frac{8}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)
\(\frac{4}{5}:8=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
Mà \(\frac{1}{20}\ne\frac{1}{10}\)nên \(\frac{2}{5}:8\ne\frac{4}{5}:8\)
=> không thể lập được thành tỉ lệ thức
b) \(2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac{7}{3}\)
\(3\frac{1}{4}:13=\frac{13}{4}:13=\frac{13}{4}\cdot\frac{1}{13}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{7}{3}\ne\frac{1}{4}\)hoặc \(2\frac{1}{3}\ne3\frac{1}{4}:13\)
=> không lập được tỉ lệ thức
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
\(\widehat{IQK}=180-\left(\widehat{KIQ}+\widehat{IKQ}\right)=180-\left(\frac{1}{2}\widehat{IKL}+\frac{1}{2}\widehat{KIL}\right)\)
\(=180-\frac{1}{2}\left(\widehat{KIL}+\widehat{IKL}\right)=180-\frac{1}{2}\left(180-\widehat{KLI}\right)\)
\(=180-\frac{1}{2}\left(180-62\right)=121\)
Bài giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}I_1=I_2\text{ ( IM là đường phân giác )}\\K_1=K_2\text{ ( KN là đường phân giác )}\end{cases}}\)
Trong tam giác IKL có : \(\widehat{I}+\widehat{K}+\widehat{L}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{I_1}+2\widehat{K_1}+62^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}\right)=118^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{I_1}+\widehat{K_1}=59^o\)
Trong tam giác IQK có : \(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}+\widehat{Q}=180^o\)\(\Rightarrow\text{ }59^o+\widehat{Q}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{Q}=121^o\)
Vậy \(\widehat{IQK}=121^o\)
Ta có: 9x=12y=4z => \(\frac{9x}{36}\)=\(\frac{12y}{36}\)=\(\frac{4z}{36}\) => \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{9}\) => \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)
và x-3y+4z=62.
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)= \(\frac{x-3y+4z}{4-9+36}\)= \(\frac{62}{31}\)= 2
Do đó:
x=2.4=8
3y=2.9=18 => y=6
4z=2.36=72 => z=18.
Vậy x=8, y=6, z=18
~Hok tốt!~
Theo bài cho , ta có :
\(9x=12y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\) và \(x-3y+4z=62\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(+)\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
\(+)\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=6\)
\(+)\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=18\)
Vậy x = 8 , y = 6 và z = 18 .
Học tốt
Trả lời :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
Bài 3 :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{6}\) hoặc \(x=\frac{-7}{6}\) .
Học tốt
Trả lời :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=35\\\frac{b}{3}=35\\\frac{c}{5}=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=70\\b=105\\c=175\end{cases}}\)
Bài làm :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350}{10}=35\)
\(+)\frac{a}{2}=35\Rightarrow a=70\)
\(+)\frac{b}{3}=35\Rightarrow b=105\)
\(+)\frac{c}{5}=35\Rightarrow c=175\)
Vậy a = 70 , b = 105 và c = 175 .
Học tốt
2| 3 - 2x | + x = 5 (*)
| 3 - 2x | ≥ 0 <=> 3 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3/2
Vậy ta xét hai trường hợp sau :
1. x ≤ 3/2
(*) <=> 2( 3 - 2x ) + x = 5
<=> 6 - 4x + x = 5
<=> 6 - 3x = 5
<=> 3x = 6 - 5
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3 ( tmđk )
2. x > 3/2
(*) <=> 2[ -( 3 - 2x ) ] + x = 5
<=> 2( 2x - 3 ) + x = 5
<=> 4x - 6 + x = 5
<=> 5x - 6 = 5
<=> 5x = 11
<=> x= 11/5 ( tmđk )
Vậy x = 1/3 hoặc x = 11/5
Ta có: \(2.\left|3-2x\right|+x=5\)
Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|3-2x\right|=\left|2x-3\right|\)
+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=2x-3\)
Ta có: \(2.\left(2x-3\right)+x=5\)
\(\Leftrightarrow4x-6+x=5\)
\(\Leftrightarrow5x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{5}\left(TM\right)\)
+ Với \(x< \frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\)\(2x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
Ta có: \(2.\left(3-2x\right)+x=5\)
\(\Leftrightarrow6-4x+x=5\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)
* Thử lại: \(x=\frac{11}{5}\)vào đa thức ( ** ), ta có:
\(VT=2.\left|3-2.\frac{11}{5}\right|+\frac{11}{5}\)
\(=2.\left|\frac{15-22}{5}\right|+\frac{11}{5}\)
\(=2.\frac{7}{5}+\frac{11}{5}\)
\(=\frac{14+11}{5}\)
\(=\frac{25}{5}=5=VP\)
Vậy \(x=\frac{11}{5}\)
\(75.2=50.3=>\frac{75}{50}=\frac{3}{2}=>\frac{75}{3}=\frac{50}{2}=>\frac{2}{50}=\frac{3}{75}=>\frac{2}{3}=\frac{50}{75}\)
học tốt