\(5x+7\sqrt{xy}-6y+\sqrt{x}+2\sqrt{y}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 tập hợp \(A=\left\{1;2;3;....;25000\right\}\) và \(B=\left\{1;3;3\cdot2;3\cdot2^2;.....;3\cdot2^{13}\right\}\)
Mà \(3\cdot2^{13}=24576< 25000\)
\(\Rightarrow B\subset A\)
Do tập B có 15 phần tử, mỗi quả bóng được sơn 1 màu mà có 7 màu nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 3 quả bóng cùng màu
Giả sử 3 quả bóng đó được đánh số a > b > c thì \(a⋮b;b⋮c\) và \(abc\ge18>17\)
Vậy ta có đpcm
Gọi x,y(h) lần lượt thời gian làm riêng xong cv của người 1 và 2(x,y>0)
Trong 1h người 1 làm được 1/x công việc
Trong 1h người 2 làm được 1/y công việc
Trong 1h 2 người làm chung được 1/16 công việc
Ta có pt1: 1/x + 1/y = 1/16
Trong 3h người 1 làm được 3/x công việc
Trong 6h người 2 làm được 6/y công việc
Ta có pt2: 3/x + 6/y =1/4
DONE
Hệ bạn tự giải nha
Em sửa lại tí ạ,nãy vội quá không để ý là ngược dấu:
Từ chỗ:
\(2t^2+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}-t-15=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2+18+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}-t-33=0\)
Áp dụng BĐT AM-GM,ta có:
\(VT\ge2\sqrt{2t^2.18}+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}-t-33\)
\(=11t+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}-33\)
\(\ge11.3+2.3.0-33=0=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2t^2=18\Leftrightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)
Tìm x đúng ko?
ĐK: \(x\ge-1\).Đặt \(\sqrt{x+7}=t\)
Pt trở thành: \(\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2-t-6}=4\)
\(\Leftrightarrow t+1+\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}=4\) (\(t\ge3\))
\(\Leftrightarrow t+\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}=3\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}+\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=9\)
\(\Leftrightarrow2t^2+2t\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}-t-15=0\) (1)
Do \(t\ge3\) nên \(VT\ge0\).Kết hợp (1) suy ra t = 3.
Vậy \(\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x+7=9\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)