Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
0
14 tháng 2 2020
Áp dụng bđt cô si cho 3 số thực dương x,y,z ta có:
\(\sqrt{\left(x+y\right)2}\le\frac{x+y+2}{2}\)
\(\sqrt{\left(y+z\right)2}\le\frac{y+z+2}{2}\)
\(\sqrt{\left(z+c\right)2}\le\frac{z+c+2}{2}\)
Cộng từng vế các bđt trên ta được:
\(P\sqrt{2}\le\frac{2\left(x+y+\right)+6}{2}\)
\(\Rightarrow P\sqrt{2}\le6\)
\(\Rightarrow P\le3\sqrt{2}\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy MIN P=\(3\sqrt{2}\Leftrightarrow x=y=z=1\)
14 tháng 2 2020
https://diendantoanhoc.net/topic/182564-a2-b2-c2-abc-4/
Chị vào đây xem nhé!!
....
CT
0