a) Vì AD//BC (gt) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)(hai góc so le trong)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CDB\), ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(cmt\right);\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\); BD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CDB\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AD=BC\)(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác AD//BC \(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong)

Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MCB\)có \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\left(cmt\right);AD=BC\left(cmt\right);\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MCB\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow MA=MC\)(hai cạnh tương ứng)

Mà A,M,C thẳng hàng \(\Rightarrow\)M là trung điểm của AC (đpcm)

b) Xét \(\Delta AIM\)và \(\Delta CKM\)có \(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh); \(AM=CM\left(cmt\right);\widehat{MAI}=\widehat{MCK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow MI=MK\)(hai cạnh tương ứng) 

Mà I, M, K thẳng hàng \(\Rightarrow\)M là trung điểm của IK. (đpcm)

ừeeargfegregrqe

google để làm gì bn

TL

tại sao các sân bóng dấ vào ban đêm muốn ánh sáng tốt phải mắc 4 bóng đèn ở 4 góc

HT

 cho mik nha

Chưa lên lớp 6 nói chi lớp 7

thì nòi làm cái gì

Âm thanh từ sóng siêu âm phát ra gặp đáy biển phản xạ ngược trở lại trong vòng 1,6 giây. Trong thời gian đó, âm đi được quãng đường: 

\(1,6.1500=2400\left(m\right)\)

Độ sâu của đáy biển là :

\(2400:2=1200\left(m\right)\)

Đáp số : \(1200\left(m\right)\)

Âm thanh từ sóng siêu âm phát ra gặp đáy biển phản xạ ngược trở lại trong vòng 1,6 giây. Trong thời gian đó, âm đi được quãng đường:

1,6.1500 = 2400 (m)

Vậy độ sâu của đáy biển là: 2400 : 2 = 1200 (m)

Hăm cs ảnh :'3

Động tác 1: Nâng chân thấp

Nằm ngửa, hai tay để hai bên, chân duỗi thẳng. Dồn trọng tâm vào mông, nâng cánh tay và chân khỏi sàn, giữ thẳng. Lưng, hông và mông lúc nào cũng chạm sàn.

Động tác 2: Nâng người thẳng chân

Nằm ngửa, chân mở rộng bằng vai, đầu gối phải gập lại. Chân trái giơ cao rồi duỗi thẳng, dồn lực vào gót chân phải, nâng hông, đùi tạo thành một đường thẳng. Giữ động tác càng lâu càng tốt, vận dụng các cơ quanh hông và mông để giữ cơ thể. Tay bám chặt xuống sàn. Từ từ hạ người xuống rồi đổi chân.

Động tác 3: Kéo đẩy chân

Ngồi trên sàn, chân duỗi thẳng phía trước, tay chống hai bên. Ngả người về sau, dồn lực lên cánh tay, nâng chân khỏi sàn khoảng 3-4cm. Giữ chặt cơ thể, dồn lực sang hông phải, vặn thắt lưng, kéo đầu gối hướng về ngực rồi duỗi ra. Chân vẫn không được chạm sàn. Xoay người sang trái, lặp lại động tác. Tiếp tục thực hiện xen kẽ hai bên.

Động tác 4: Plank đập gối

Bài tập plank bắt đầu với tư thế chống đẩy cao, tay chống dưới vai, dồn lực trụ bằng bàn tay, cánh tay thẳng. Hai chân thẳng hàng, trụ bằng mũi đầu ngón chân. Kéo đầu gối phải lên ngực, đồng thời lùi tay trái chạm đầu gối phải, trở về vị trí ban đầu rồi đổi bên, tay phải chạm đầu gối trái. Giữ lưng luôn thẳng trong quá trình thực hiện.

Động tác 5: Nâng chân cao

Bài tập thể dục buổi sáng không thể thiếu động tác này. Nằm ngửa trên sàn, chân duỗi thẳng rồi từ từ nâng lên cao, tạo với sàn 1 góc 90 độ. Tay để hai bên, luôn chạm sàn. Dồn lực vào bụng và lưng dưới để nâng người, không để vai lưng, tay rời khỏi sàn. Từ từ hạ chân xuống càng thấp càng tốt rồi tiếp tục nâng lên.

Tìm hiểu: Bài tập thể dục nâng cao sức khỏe

Động tác 6: Squat

Đứng thẳng, hai chân mở rộng hơn vai, đầu gối và bàn chân hướng ra ngoài. Lưng thẳng, bụng hóp, ngực ưỡn, vai mở rộng. Hạ hông và mông xuống thấp, vai, lưng và mông tạo thành một đường chéo từ trên xuống dưới. Dùng đầu gối và chân để nâng đỡ cơ thể, mông càng đẩy ra sau càng tốt. Tay có thể đưa dọc ra phía trước để hỗ trợ thêm thăng bằng cho cơ thể nếu cần. Giữ nguyên tư thế, từ từ đứng dậy. Lặp lại động tác.

Động tác 7: Nâng gối – Ép dọc

Đứng thẳng, chân mở rộng bằng vai, hai tay thẳng hai bên. Chân trái bước sang ngang, kéo mông về sau, gập đầu gối trái (đầu gối phải thẳng), hai lòng bàn tay chạm vào nhau ngay trước ngực. Ngực nâng, mông cong. Nhấn chân trái xuống thấp để lấy đà bật lên lại vị trí ban đầu, chuyển trọng lực về lại chân phải, đồng thời kéo chân trái lên cao ngang ngực. Trở về vị trí ban đầu, lặp lại động tác lần nữa trước khi đổi bên.

$A=x^2+2x+2xy+2y^2+4y+2021$

$=(x^2+2xy+y^2)+2x+y^2+4y+2021$

$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(y^2+2y+1)+2019$

$=(x+y+1)^2+(y+1)^2+2019\geq 2019$

Vậy $A_{\min}=2019$ khi $x+y+1=y+1=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(0,-1)$

Dựa theo dạng này

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)

\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)

=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Ta có  \(y=f\left(x\right)=3x^2+1\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+1=3.\frac{1}{4}\)\(+1=\frac{7}{4}\)

\(f\left(1\right)=3.1^2+1=3+1=4\)

\(f\left(3\right)=3.3^2+1=3.9+1=27+1=28\)