gọi d là ƯCLN(2n+3; n+1)

Ta có: n+1 chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d (1)

         2n+3 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra hiệu: [(2n+3) - (2n+2)] chia hết cho d

                                 hay 1 chia hết cho d

Vậy d=1 nên 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x=7+3\\2x=-7+3\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-4\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=10:2\\x=-4:2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

( 2x - 3)² = 49

( 2x - 3)² =   7²

\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=7+3\\2x=-7+3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=10:2\\x=-4:2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Nhà toán học John Venn sinh năm: 1643 + 191 = 1834.

Nhà vật lý học Gallei sinh năm: 1643 + 79 = 1722.

Nhà toán học John Venn sinh năm: 1643 + 191 = 1834.

Nhà vật lý học Gallei sinh năm: 1643 - 79 = 1564.

a) chu vi sân trường là: (50+30)x2=160(m)

b)diện tích sân trường là: 50x30=1500(m²)

diện tích 8 vườn hoa là: 2x2x8=32(m²)

diện tích phầm còn lại của sân chơi là: 1500-32=1468(m²)

Đ/S:...

* mà mình không tin đây là toán lớp 6 đâu*

a,  Diện tích sân trường là: 
       50 x 30 = 1500 (m2)
b, Diện tích 8 bồn hoa là 
        8 x 2 x 2 = 32  (m2)
 Diện tích phần sân chơi là:
         1500 - 32 = 1468 (m2)

Vì số bác sỹ và y tá chia đều vào các đội nên số đội là ước chung của 36 và 120

36 = 2².3²

120 = 2³.3.5

ƯC(36; 120) = { 1; 2; 3; 4; 6;12}

nếu chia thành 1 đội số bác sỹ là 36 , số y tá là 120 

nếu chia thành 2 đội số bác sỹ là  18 , số y tá là 60

nếu chia thành 4 đội số bác sỹ là 9 số y tá là 30

nếu chia thành 6 đội thì số bác sỹ là 6 , số y tá là 20

nếu chia thành 12 đội số bác sỹ là 3 , số ya tá là 10 người 

    (-35) x 60 + ( -35) x 40 + 9 x 23 + 9 x 77

= -35 x ( 60 + 40) + 9 x ( 23 + 77)

= -35 x 100 + 9 x 100

= - 100 x ( 35 - 9)

= -100 x 26

= -2600

Vì (x+1).(6-3x)=0

=> x+1 = 0   hoặc 6-3x =0

TH1: x+1=0

=> x = -1

TH2: 6-3x =0

            3x =6

=> x = 2

Vậy x thuộc {-1:2}

\(\left(x+1\right)\left(6-3x\right)=0\)

\(TH1:x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1=-1\)

\(TH2:6-3x=0\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=6:3=2\)

Vậy \(x\in\left\{-1;2\right\}\)

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ......... + 2101

2A = 22 + 23 + 24 + 2⁵ + ... + 2¹⁰²

A = (22 + 23 + 24 + 2⁵ + ... + 2¹⁰²) - (2 + 22 + 23 + 24 + ......... + 2101)

A = 2¹⁰² - 2

Nếu đây là rút gọn thì :

A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^101

2A=2.(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101)

2A=2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^102

2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^102) - (2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101)

A=2^102-2

A=\(4.5^2+3^6:34\)

  =\(4.25+3^6:34\)

  =\(100+3^6:34\)

  =\(100+729:34\)

  =\(100+\dfrac{729}{34}\)

  =\(\dfrac{4129}{34}\)

 B=\(7^5:7^3-6^2.2+2^3.2^2\)

    =\(7^{5-3}-6^2.2+2^{3+2}\)

    =\(7^2-36.2+2^5\)

    =\(49-72+32\)

    =9

F =\(5^2.3^2+25.91\)

   =\(5^2.3^2+5^2.91\)

   =\(5^2.\left(3^2+91\right)\)

   =25.100

   =2500

D=24.93+6.68.424.61

  =2232+408.424.61

  =2232+172992.61

  = 2232+10552512

  =10554744

H =\(2665:\left(213-\left(21-19\right)^3\right)\)

    =\(2665:\left(213-2^3\right)\)

    =\(2665:\left(213-8\right)\)

    =\(2665:205\)

    =\(13\)

C= 1999-2000+2001-2002

  =(1999+2001)-(2000+2002)

  =4000-4002

  =-2

P=12:{390:[500-(125+35.7)]}

  =12:{390:[500-(125+245)]}

  =12:[390:(500-370)]

  =12:(390:130)

  =12:3

  =4

E=(- 203)+134+(- 97)+(-34)

  =-(203+97)+(134-34)

  = -300+100

  = -200