Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ

Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:

\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)

Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)

Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4

Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của  A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)

xem thất nghiệp chuyển siknh ko

Đọc nội quy giúp tôi giải toán chưa 

trong sách nâng cao toán 8 của vũ hữu bình ấy bạn

giả sử \(a\ge b\ge c>0\)

Ta có : \(\frac{a^2}{b^2+c^2}-\frac{a}{b+c}=\frac{a\left(ab+ac-b^2-c^2\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}=\frac{ab\left(a-b\right)+ac\left(a-c\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}\)

TT: \(\frac{b^2}{c^2+a^2}-\frac{b}{c+a}=\frac{bc\left(b-c\right)+ba\left(b-a\right)}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\)

\(\frac{c^2}{a^2+b^2}-\frac{c}{a+b}=\frac{ca\left(c-a\right)+cb\left(c-b\right)}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\)

Do đó: \(\left(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\right)-\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\right]\)

\(+ca\left(a-c\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)

\(+bc\left(b-c\right)\left[\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)

Vì \(a\ge b\ge c\) => gtri bt > 0

=> đpcm

 Gọi thời gian dự định là x ( giờ) , vận tốc của xe lúc đầu là y ( km/h) ( x,y>0)

=> Chiều dài quãng đường AB là xy ( km)

Khi xe chạy nhanh hơn 10km mỗi giờ  thì :

+) Vận tốc của xe lúc này là: y+10 (km/h)

+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x-3 ( giờ)

Ta có pt: ( x-3)(y+10)=xy         (1)

Khi xe chạy chậm hơn 10km mỗi giờ  thì:

+) Vận tốc của xe lúc này là: y-10 (km/h)

+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x+5 ( giờ)

Ta có pt: ( x+5)(y-10)=xy          (2)

Từ (1) & (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10x-3y-30=xy\\xy-10x+5y-50=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\-10x+5y=50\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\2y=80\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=40\end{cases}}}\)

Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 giờ, vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h.

Độ dài quãng đường AB là: 15.40=600(km)

dtydvfyuftudtududtortfirf76irfygygvf6gfufvyufky

Gọi GE,FD cắt đường tròn (O) lần thứ hai tại H,I.

Ta thấy F nằm trên trung trực BD => $\Delta$BDF cân tại F. Mà $\Delta$BDF ~ $\Delta$IDA (g.g) nên $\Delta$IDA cân tại A

Hay AI = AD. Tương tự ta có AH = AE. Do AD = AE nên AH = AD = AE = AI => A cách đều 4 điểm H,D,E,I

=> Tứ giác DEIH nội tiếp. Vậy thì ^DEH = ^DIH = ^HIF = ^HGF => DE // FG (2 góc đồng vị bằng nhau) (đpcm).

chịu thua. em mới lớp 8 à

Sau khi tìm hiểu, thì đây là bài toán thi vào lớp 10 :v bạn kham khảo 

Chia từng vế của phương trình cho nhau : \(\frac{x}{y}=\frac{-6-xy}{6-xy}\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=6\left(x+y\right)\)(*)

Thay x = y vào hệ phương trình có vế phải bằng nhau, vế trái khác nhau vì x = y nên x - y = 0 

hay : \(xy=\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\)không thỏa mãn 

- Cộng từng vế của phương trình ta được : 

\(2\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y+1\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{6}{x-y}\right)=0\)

TH1 : \(x=-y\)Thế vào hệ phương trình suy ra \(-2y^2=0\)hay \(x=0;y=0\)( ktm ) *loại*'

TH2 : \(x+y+1=0\Rightarrow x=-y-1\)

Thế vào phương trình (*) ta được : \(2y^3+3y^2+y+6=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y^2-y+3\right)=0\)

khi đó : \(y=-2\); \(\Delta=1-4.3.2< 0\)( loại )

Với \(y=-2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\)

Lấy pt1 - pt2 ta có : 

\(\Leftrightarrow\left(2x-2y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-1\)

anh ơi x=6 anh nhé

=( U GAY

\(ĐK:\frac{x+3}{x-5}\ge0\Leftrightarrow x\le-3\)hoặc \(x>5\)

\(\left(x+3\right)\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=0\)      \(\Leftrightarrow\left[\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}\right]^2-3\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}\left[\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}-3\right]=0\)

Vì x > 5 nên \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=0\\\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=3\end{cases}}\)

Trường hợp 1:  \(\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=0\Leftrightarrow x=-3\left(tmđk\right)\)

Trường hợp 2: \(\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}=3\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=9\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)(với x > 5)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\left(tmđk\right)\\x=-4\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(S=\left\{-3;6\right\}\)

pơ'ơ

142533

12245698