\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)

\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)

\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)

Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ

Chúc bạn học tốt

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

OK ?

Bài này mình đánh bị lỗi nha

Lỗi đề ak bn??

Ai giải hộ mình với,mình cần gấp.Mình cảm ơn

Các oxit tác dụng vời \(H_2O\)ở nhiệt dộ thường là: \(K_2O;N_2O_5;SO_3;P_2O_5\)

PTHH

\(K_2O+H_2O\rightarrow2KOH\)

\(N_2O_5+H_2O\rightarrow2HNO_3\)

\(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)

Học tốt 

Nguyễn Hải Nam : Tks Nam (:

.

Bổ dung thêm \(ab^2+bc^2+ca^2=3\)

Áp dụng BĐT Cauchy ba số:

\(\left(a+7\right)+8+8\ge3\sqrt[3]{\left(a+7\right)8\cdot8}=12\sqrt[3]{a+7}\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{a+7}\le\frac{a+23}{12}\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{b+7}\le\frac{b+23}{12}\\\sqrt[3]{c+7}\le\frac{c+23}{12}\end{cases}}\)

Cộng các BĐT trên ta nhận được:

\(\sqrt[3]{a+7}+\sqrt[3]{b+7}+\sqrt[3]{c+7}\le\frac{a+b+c+69}{12}\)

Áp dụng BĐT Cauchy 4 số:

\(a\le\frac{a^4+1+1+1}{4}=\frac{a^4+3}{4};b\le\frac{b^4+3}{4};c\le\frac{c^4+3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+69}{12}\le\frac{\frac{a^4+3}{4}+\frac{b^4+3}{4}+\frac{c^4+3}{4}+69}{12}=\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\)

Ta chứng minh \(\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\le2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Áp dụng BĐT Cauchy 4 số: \(\hept{\begin{cases}a^4+b^4+b^4+1\ge4ab\\b^4+c^4+c^4+1\ge4bc^2\\c^4+a^4+a^4+1\ge4ca^2\end{cases}}\)

Cộng các BĐT trên ta thu được \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)+3\ge4\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

=> đpcm

Ta có 

\(x^2+y^2\ge2xy\)hay\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\left(\forall x,y\right)\)

\(=>ab+bc+ca+a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{2}+\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{c^2+a^2}{2}+\frac{a^2+1}{2}\)

                                                                            \(+\frac{b^2+1}{2}+\frac{c^2+1}{2}\)

\(=a^2+b^2+c^2+\frac{a^2+b^2+c^2+3}{2}\left(do\right)a^2+b^2+c^2=3\)

\(=>=3+\frac{3+3}{2}=6\)

=> dpcm

cậu zô trang tuyển tập những toán hay nhá. Nơi đó nhiều bài hay lắm

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 > 0

(b - c)^2 = b^2 - 2bc + c^2 > 0

(c - a)^2 = c^2 - 2ac + a^2 > 0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 > 2ab + 2bc + 2ac 

=> 6 > 2ab + 2bc + 2ac

=> 3 > ab + bc + ac    (1)

(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1 > 0

(b - 1)^2 = b^2 - 2b + 1 > 0

(c - 1)^2 = c^2 - 2c + 1 > 0

=>  a^2 + b^2 + c^2 + 1 + 1 + 1 > 2a + 2b + 2c

=> 6 > 2a + 2b + 2c

=> 3 > a + b + c   và (1)

=> 6 > ab + ac + bc + a + b + c

Ta có:

\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) ( luôn đúng )

Áp dụng:

\(G=\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ca}\)

\(\ge\frac{ab\left(a+b\right)}{2ab}+\frac{bc\left(b+c\right)}{2bc}+\frac{ca\left(c+a\right)}{2ca}\)

\(=\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}\)

\(=a+b+c=2019\)

Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=673

Giá trị tuyệt đối A= | x - 2 | + | x - 5|

Chu vi đáy là: 

4 + 5 + 6 = 15 ( cm) 

Diện tích xung quanh là: 

15 x 6 =  90 ( cm^2) 

Đáp số:...