\(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{7}{2}\)

\(=-\dfrac{21}{28}+\dfrac{20}{28}+\dfrac{98}{28}\)

\(=\dfrac{97}{28}\)

`(2+x)^3 -23=4`

`=>(2+x)^3 =4+23`

`=>(2+x)^3 =27`

`=>(2+x)^3 =3^3`

`=> 2+x=3`

`=>x=3-2`

`=>x=1`

\(\left(2+x\right)^3=27\)

\(2+x=3\)

x = 1

`x-12=4`

`=>x=4+12`

`=>x=16`

x-12=4

x    =12 +4

x     =16

`-564-(324-564-224)`

`=-564-324 + 564 + 224`

`=(-564 + 564) + (- 324 +224)`

`= 0 -100`

`=-100`

= - 564 - 342 + 564 + 224 

= -118

`a, 7/27 + 1/56 - 34/27`

`= ( 7/27-34/27) +1/56`

`= -27/27 + 1/56`

`=-1 + 1/56`

`= -56/56 + 1/56`

`= -55/56`

`b,-3/8+12/25+ 5/(-8)+13/25`

`= -3/8+12/25+ (-5)/8 + 13/25`

`= (-3/8 + (-5)/8 )+(12/25 + 13/25)`

`=-8/8+25/25`

`=-1+1`

`=0`

`c,1/3+ (-3)/4 +3/5 +(-1)/36+1/15+(-2)/9`

`= (1/3 +(-2)/9 ) + (-3/4 + (-1)/36) + (3/5 + 1/15)`

`= ( 3/9 +(-2)/9 ) + (-27/36  + (-1)/36) + (9/15+ 1/15)`

`= 1/9 + (-28/36) + 10/15`

`= 1/9 + (-7/9) + 2/3`

`= -6/9 + 2/3`

`= -2/3 + 2/3`

`=0`

 x² + x + 1  là bội của x - 2 

⇔ x² + x + 1 ⋮ x - 2

x² - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2

(x² - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2

⇔ 7 ⋮ x - 2

x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng 

Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout

Theo bezout ta có : F(x) = x² + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2

⇔ 2² + 2 + 1 ⋮  x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2;  ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}

x ϵ { -5; 1; 3; 9}

6 + xy = x + y 

x + y - xy  = 6

(x-1) + (y - xy) = 5

(x-1)  - y.( x -1)  = 5

(x-1)(1-y) = 5

Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có :

Kết luận các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(x,y) = (-4; 2); ( 0; 6); ( 2; -4); ( 6; 0)

`6+xy=x+y`

`=>x+y-xy=6`

`=>x(1-y)-1+y=5`

`=>(x-1)(1-y)=5`

`@{(x-1=5),(1-y=1):}=>{(x=6),(y=0):}`

`@{(x-1=1),(1-y=5):}=>{(x=2),(y=-4):}`

Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)

\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow A< B\)

a)

ta có 2n-1=2(n-3)+7

2(n-3)⋮n-3;để 2n-1⋮n-3

<=>7⋮n-3

=>n-3ϵƯ(7)={1;-1;7;-7}

lập bảng

vậy nϵ{4;2;10;-4}

A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

A=1/3-1/9

A=2/9

các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé

bạn thay số vào rồi làm tương tự