\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ở đây x là giá trị tuyệt đối nên \(\left|x\right|\ge0\) và \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow\) \(x>0\) (vì vế trái là số dương nên \(3x\) cũng phải là số dương)

Ta có:

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ta đã nhận định \(x>0\), suy ra:

\(x+x+1+2019=3x\)

\(\Rightarrow2x+2020=3x\)

\(\Rightarrow2020=3x-2x\)

\(\Rightarrow2020=x\) hay \(x=2020\)

r

`3xx2^x + 2^(x+3) =44`

`=> 3xx 2^x + 2^x * 2^3 =44`

`=> 2^x (3+8)=44`

`=> 2^x * 11 =44`

`=> 2^x = 44:11`

`=> 2^x = 4`

`=> 2^x = 2^2`

`=> x=2`

$3xx{2}^x+2^{(}x+3)=44$

`=> 3xx 2^x + 2^x * 2^3 =44

$=>2^x(3+8)=44$

$=>2^x\ast 11=44$

$=>2^x=44:11$

$=>2^x=4$

$=>2^x=2^2$

$=>x=2$

`x+(6-12)=17+(-27)`

`=> x+6-12=17-27`

`=> x=17-27-6+12`

`=> x=-4`

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Rút gọn thừa số chung

   

5. Lời giải thu được

   

`250:(x-8)=25`

`=> x-8=250:25`

`=> x-8=10`

`=> x=10+8`

`=> x=18`

250 : ( x - 8 ) = 25

x - 8 = 250 : 25

x - 8 = 10

x = 10 + 8

x = 18

vậy x = 18

( \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{4}{5}\)) x \(\dfrac{25}{3}\)

 = ( \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{20}{25}\)) x \(\dfrac{25}{3}\)

= \(-\dfrac{17}{25}\) x \(\dfrac{25}{3}\)

= - \(\dfrac{17}{3}\)

`(3/25 - 4/5) . 25/3`

`=(3/25 - 20/25) . 25/3`

`= -17/25 . 25/3`

`= -17/3`

ĐK : \(x;y\ne0\)

Ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow8.\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-8x-8y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-8x\right)-\left(8y-64\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y-8\right)-8.\left(y-8\right)=64\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(y-8\right)=64\)

Do x;y \(\inℤ\) ta có bảng sau

Vậy (x;y) = (9;72) ; (10  ; 40) ; (12 ; 24) ; (16;16) ; (24;12) ; (7;-56) ; (6;-24) ; (4;-8) và các hoán vị của chúng 

a) đặt

 \(S=1+\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\\ 2S=2+\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\\ 2S=2+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ 2S=2+1-\dfrac{1}{101}\\ 2S=\dfrac{302}{101}\\ S=\dfrac{151}{101}\)

b)

đặt

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{98\cdot101}\\ 3S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{98\cdot101}\\ 3S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{101}\\ 3S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}\\ 3S=\dfrac{201}{101}\\ S=\dfrac{67}{101}\)

\(2A-1=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(2A-1=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

\(2A=\dfrac{201}{101}\Rightarrow A=\dfrac{201}{202}\)