4a.

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}$

$\Rightarrow 2A-A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}})$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}$

4b.

$B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}$

$3B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3B-B=(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}})-(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}})$

$\Rightarrow 2B=3-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow B=\frac{3}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}$

em ơi chưa có bài em nhé, em chưa tải bài lên lám sao mình giúp được 

Dạ đề đây ạ   

`(3*x+2)^2=121`

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x+2=11\\3x+2=-11\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}3x=11-2\\3x=-11-2\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=-13\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-\dfrac{13}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

`(3x+2)^2=121`

`=>( 3x+2)^2= +-11^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=11\\3x+2=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\times4}+\dfrac{1}{4\times6}+\dfrac{1}{6\times8}+\dfrac{1}{8\times10}+\dfrac{1}{10\times12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{17}{12}\)

Gọi số kẹo lúc đầu của Bình là x , của Phương là y

Thì số kẹo lúc sau của Bình là:  x - 15;  của Phương là:  y + 15

Theo bài ra ta có : x - 15 = y + 15 - 10

                                 x        = y  + 5 + 15

                                  x = y + 20

Vậy lúc đầu Bình có nhiều hơn Phương và nhiều hơn 20 cái

`T = 160.(2 + 3 + 8 + 7) - (2 + 3 + 8 + 7).60`

`=  160. 2 + 3 +8+7 - 2 -3-8-7.60`

`= 160. ( 2-2) +(3-3)+(8-8)+(7-7) . 60`

`= 160 . 0 +0+0+0 . 60`

`= 0 . 60`

`=0`

t=160*(2+3+8+7)-(2+3+8+7)*60

t=160*20-20*60

t=3200-1200

t=2000

1) Lớp học đó có số học sinh nữ là :

                 \(45-25=20\left(hocsinh\right)\)

Tỉ số của học sinh nam và học sinh nữ là :

                     \(25:20=\dfrac{5}{4}\)

2) Tỉ số phần trăm của học sinh nam và học sinh cả lớp là :

                      \(25:45.100\approx55,56\left(phântram\right)\)

 \(Vậy...\)

?

Nếu năm điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì làm như sau :

Cứ 1 điểm tạo với 5 - 1 điểm còn lại 5 - 1 đoạn thẳng 

Với 5 điểm có ( 5-1) x 5 đoạn thẳng

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần nên số đoạn thẳng là :

                      ( 5-1) x 5 : 2 = 10 

kết luận ...