12n + 1/30n + 2 tối giản

Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d

12n + 1 chia hết cho d => 60n +5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60 n +5) - (60n + 4) chia hết cho d 

1 chia hết cho d => d  = 1

Vì UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = 1 

=> 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản          

a) 3A = 3^2 + 3^3  +...... + 3^2007

2A = (3^2 - 3^2) + (3^3-3^3) +.... + 3^2007  - 3

A = (3^2007 - 3)/2

2A + 3 = (3^2007 - 3)/2 x 2 + 3 = 3^2007

=> x = 2007

Cấu b dễ hơn nhưng hơi dài bạn chỉ lấy thừa số chung là OK         

Trường hợp xấu nhất là khi lấy ra: 52 viên màu đỏ; 36 viên màu xanh; vậy cần lấy thêm 1 viên màu vàng nữa để có đủ 3 màu

Để chắc chắn lấy được đủ cả 3 màu cần lấy ít nhất là 52 + 36 + 1 = 89 viên 

A = 6771 x (8771 - 1) = 6771 x 8771 - 6771

B = (6771 - 1) x 8771 = 6771 x 8771 - 8771

Vì 6771 < 8771 nên 6771 x 8771 - 6771 > 6771 x 8771 - 8771 => A > B

bài làm

A = 6771 x (8771 - 1)

= 6771 x 8771 - 6771

B = (6771 - 1) x 8771

= 6771 x 8771 - 8771

Do 6771 < 8771 nên

6771 x 8771 - 6771 > 6771 x 8771 - 8771

=> A > B

=> Đpcm

hok tốt

\(\frac{23}{29}=\frac{23232323}{99999999}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}\)    Vì \(\frac{23232323}{99999999}=\frac{23232323:1010101}{99999999:1010101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{2323:101}{9999:101}=\frac{23}{99}\) ; \(\frac{232323}{999999}=\frac{232323:10101}{999999:10101}=\frac{23}{99}\)

\(17\left(x+y\right)\) chia hết cho 17 <=> 17x + 17y chia hết cho 17 (1)

2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 

=> 8x + 12y chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) => ( 17x + 17y ) - ( 8x + 12y) chia hết cho 17 

<=> ( 17x - 8x ) + ( 17y - 12y ) chia hết cho 17 

<=> 9x + 5y  chia hết cho 17 

ta có: 4.(2x + 3y) + (9x + 5y) = 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y

(=>) Nếu 2x+ 3y chia hết cho 17 thì 4(2x+ 3y) chia hết cho 17

Mà 17x + 17y luôn chia hết cho 17 

Nên 9x + 5y chia hết cho 17

(<=) Nếu 9x + 5y chia hết cho 17 

ta có: 17x + 17y luôn chia hết cho 17

=> 4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 . Mà 4 và 17 nguyên tố cùng nhau nên 2x+ 3y chia hết cho 17

Vậy .....

\(8F=2^3.F=2^3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)=4+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{96}}\)