cho tam giác abc , tia ax đi qua trung điểm M của cạnh bc . kẻ be,cf vuông góc với ax ( e, f thuộc ax) . cmr :

A)tam giác bme=tam giác cmf

B)ME=MF

C)CE=BF

D)CE//BF;BE//CF

2 ^ (3*x + 2) = 4 ^ (x + 5)

Có 6 đội bóng thi đấu với nhau(mỗi đội phải đấu một trận với 5 đổi khác). CMR vào bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào.

So sánh A=(1/2-1)*(1/3-1)*...*(1/200-1)với -1/199

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh tam giác BAF bằng tam giác BEF. Từ đó suy ra EF vuông góc với BC
b) AE cắt BF tại H.Chứng minh H là trung điểm của AE
c) Vẽ tia Bx là tia đối của tia BC. Bt là tia phân giác của góc ABx
Chứng minh Bt // Ae

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh tam giác BAF bằng tam giác BEF. Từ đó suy ra EF vuông góc với BC
b) AE cắt BF tại H.  

5^2x-1=5^2x-3+5^3.24

Giả sử trong một nhóm 6 người mà mỗi cặp bất kì thì hoặc là bạn của nhau hoặc là thù lẫn nhau. Chứng tỏ rằng trong nhóm trên có 3 người là bạn lẫn nhau hoặc có 3 người là kẻ thù lẫn nhau.