giải các pt sau
a)\(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)
b)\(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)
c)\(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)
d)3x2+7x - 20 = 0
e)x3-3x+2 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm S = {0;-1}
\(x^3+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;-1\right\}\)
\(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+3m-2=0\)
Ta có \(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4.\left(2m^2+3m-2\right)\)
\(=9m^2+6m+1-8m^2-12m+8\)
\(=m^2-6m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
hay m khác 3
Vậy m khác 3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt
Thay x = 2 vào phương trình:
\(3.m.2-2m=2+2\)
\(\Leftrightarrow6m-2m=4\)
\(\Leftrightarrow4m=4\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m = 1 thì phương trình có nghiệm x = 2
\(\frac{x+2}{2002}+\frac{x+5}{1999}+\frac{x+201}{1803}=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+5}{1999}+1+\frac{x+201}{1803}+1=-3+1+1+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{1999}+\frac{x+2004}{1803}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1803}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2004=0\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1803}\ne0\right)\)
<=> x=-2004
a,\(\frac{x+2}{2002}+\frac{x+5}{1999}+\frac{x+201}{1803}=-3\)
\(< =>\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+5}{1999}+1\right)+\left(\frac{x+201}{1803}+1\right)=0\)
\(< =>\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{1999}+\frac{x+2004}{1803}=0\)
\(< =>\left(x+2004\right).\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1803}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{2002}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1803}\ne0\)
\(=>x+2004=0\)
\(=>x=-2004\)
Tớ giải theo kiểu lớp 9 nhaaaa ==''
Gọi số dụng cụ đội một được giao là x (Điều kiện: x > 0)
số dụng cụ đội hai được giao là y (Điều kiện y > 0)
Tổng số dụng cụ hai đội được giao là: 300 dụng cụ
=> x + y= 300 (1)
Đổi: 90% = 0,9
60% = 0,6
80% =0,8
=> 0,9x + 0,6y= 0,8.300
hay: 0,9x + 0,6y= 240 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=300\\0,9x+0,6y=240\end{cases}}\)
Bấm: Mode + 5 + 1
Ta có kết quả: x = 200
y = 100
Vậy...
a) Phương trình có nghiệm bằng 1 khi \(1+a-4-4=0\)
\(\Rightarrow a=7\)
b) Khi a = 7 thì phương trình trở thành \(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^3-7x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^3-8x^2-4x\right)+\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^2+8x+4\right)+\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
+) 1 - x = 0 thì x = 1
+) \(x^2+8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-12=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=\sqrt{12}\\x+4=-\sqrt{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{12}-4\\x=-\sqrt{12}-4\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm \(\left\{1;\pm\sqrt{12}-4\right\}\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)
Với a = -3
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left[3.\left(-3\right)+1\right]}{\left(-3\right)^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}=\frac{24}{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}+\frac{24}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+24}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+6x-9-x^2-6x-9+24=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)(tm)
Vậy với \(a=-3\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Với a = 1
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}=\frac{3+1}{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}+\frac{4}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+4}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1-x^2+2x-1+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)(ktm)
Vậy với \(a=1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
c) \(ĐKXĐ:a\ne\pm\frac{1}{2}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào phương trình, ta đươc :
\(A=\frac{\frac{1}{2}+a}{a-\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{2}-a}{a+\frac{1}{2}}=\frac{a\left(3a+1\right)}{a^2-\frac{1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+\frac{1}{2}}{a-\frac{1}{2}}+\frac{a-\frac{1}{2}}{a+\frac{1}{2}}-\frac{3a^2+a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-3a^2-a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+\frac{1}{4}+a^2-a+\frac{1}{4}-3a^2-a=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2-a+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\\a=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\end{cases}}\)(TM)
Vậy với \(x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a\in\left\{\frac{\sqrt{3}-1}{2};\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right\}\)
\(\left(x+4\right)^2-4x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-11\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-4x=x^2-9-11\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2\right)+4x+\left(16+9+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-36\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
Vậy \(x=-9\)
a) Ta có :
\(3x=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=3x+2\)
\(\Leftrightarrow0=2\) ( vô lí )
Do đó pt đã cho vô nghiệm
b) Ta có \(\left|x\right|=-x^2-2\) (1)
Nhân xét : VT (1) : \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
VP (1) : \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-2\le-2\forall x\)
Do đó : \(VT\ne VP\)
Vì vậy pt đã cho vô nghiệm
\(3x^2+7x-20=0\)
Ta có \(\Delta=7^2+4.3.20=289,\sqrt{\Delta}=17\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7-17}{6}=-4\end{cases}}\)
a) \(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)
<=> 24x - 4(3x - 1) = 24 + 3(x - 3)
<=> 24x - 12x - 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 3x + 15
<=> 12x = 3x + 15 - 4
<=> 12x = 3x + 11
<=> 12x - 3x = 11
<=> 9x = 11
<=> x = 11/9
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {11/9}
b) \(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)
<=> 3(x - 5) + 3/2 = 2(x - 2) - 6x
<=> 3x - 15 + 3/2 = 2x - 4 - 6x
<=> 3x - 27/2 = -4x - 4
<=> 3x = -4x - 4 + 27/2
<=> 3x = -4x + 19/2
<=> 3x + 4x = 19/2
<=> 7x = 19/2
<=> x = 19/14
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {19/14}
c) \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2x+1}{4}-5\)
<=> 2(5x - 3) - 3(7x - 1) = 3(2x + 1) - 60
<=> 10x - 6 - 21x + 3 = 6x + 3 - 60
<=> -11x - 3 = 6x - 57
<=> -3 = 6x - 57 + 11x
<=> -3 = 17x - 57
<=> -3 + 57 = 17x
<=> 54 = 17x
<=> x = 54/17
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {59/17}
d) 3x2 + 7x - 20 = 0
<=> 3x2 + 12x - 5x - 20 = 0
<=> 3x(x + 4) - 5(x + 4) = 0
<=> (x + 4)(3x - 5) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc 3x - 5 = 0
<=> x = -4 hoặc x = 5/3
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {-4; 5/3}
e) x3 - 3x + 2 = 0
<=> (x2 + x - 2)(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2)(x - 1) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {1; -2}