-Tự vẽ hình nhé-

Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CDN\)có :

MN = ND ( theo gt )

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)

AN = CN ( N là trung điểm của AC ) 

=> \(\Delta AMN=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}AN=NC\\AM=MB\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(\hept{\begin{cases}MN//BC\\2MN=BC\end{cases}}\)

Lại có : 2MN = MD ( do N là trung điểm của MD ) 

Mà 2MN = BC 

=> MD=BC 

MN//BC hay MD// BC

=> MDCB là hình bình hành 

=> CD // MB hay CD // AB ( đpcm)

c. Xét \(\Delta MCD\)và \(\Delta CMB\) có :

MD = CB ( cm b )

MC chung 

DC = MB ( theo tính chất hình bình hành )

\(\Rightarrow\Delta MCD=\Delta CMB\left(c.c.c\right)\)

-Good Luck-

Trả lời :

\(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{5}-x\right)=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{15}+x=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{15}\)

Vậy \(x=\frac{1}{15}\).

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{3a}{9}=\frac{2b}{8}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{3a-2b+c}{9-8+5}=\frac{36}{6}=6\)

=> a = 18; b =24; c = 30

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{3a-2b+c}{9-8+5}=\frac{36}{6}=6\)

\(a=18;b=24;c=30\)

Ta có :\(|x-2|-|1-2x|=0\)

\(\Rightarrow|x-2|=|1-2x|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1-2x\\x-2=2x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-1\)

\(\left|x-2\right|-\left|1-2x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|1-2x\right|\)Xet tung TH :

TH1 :  \(x-2=1-2x\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(x-2=-1+2x\Leftrightarrow-x=1\Leftrightarrow x=-1\)

Vay \(x=\left\{\pm1\right\}\)