Bn tham khảo tai  link sau nha: https://hoidap247.com/cau-hoi/225442

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+15}\left(a\ne-15\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{a+3}{a+15-2}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+3}{a+13}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow3a+9=2a+26\)

\(\Leftrightarrow a=17\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{17}{32}\)

\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)

\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x-m\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-\left(m-1\right)x-m\)

\(\Leftrightarrow x-2=-\left(m-1\right)x-m\)

\(\Leftrightarrow x-2+\left(m-1\right)x+m=0\)

\(\Leftrightarrow mx+\left(m-2\right)=0\)

Đây là phương trình bậc nhất nên luôn có 1 nghiệm

Vậy pt có nghiệm duy nhất với mọi m.

\(x^2-2x+4\)

\(=x^2-2x+2^2\)

\(=\left(x-2\right)^2\)

P/s : Kh chắc nha

giúp mik vs

a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)

mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)

Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC

=> DE//MC

\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)

b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm

Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC

\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)

<=> 3AB=8AB-40

<=> 5AB=40

<=> AB=8cm

AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)

(2x² - 3x - 1)² - 3(2x² - 3x - 5) - 16 = 0

<=> 4x⁴ - 12x³ - x² + 15x = 0

<=> x(x + 1)(2x - 3)(2x - 5) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 3/2 hoặc x = 5/2