Bạn xem lại đề câu a, cái chỗ \(\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

thanks bạn đã tl mk nha , mk coi kĩ đề r ! đúng mak 

a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên  \(\Delta AGE~\Delta ADB\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)

 \(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)

b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)

Vậy FG // BC (đpcm)

Cảm ơn nhé

Từ phương trình, ta suy ra:

\(\frac{y^2-2y}{y^2-4}-\frac{3y+6}{y^2-4}=\frac{y^2+8}{y^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^2-5y-6}{y^2-4}=\frac{y^2+8}{y^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5y-14}{y^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow-5y-14=0\)(với ĐKXĐ \(x\ne\pm2\))

\(\Leftrightarrow-5y=14\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-14}{5}\)(phù hợp với ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất y=-14/5

\(\frac{y}{y+2}-\frac{3}{y-2}=\frac{y^2+8}{y^2-4}\left(y\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+3\right)}-\frac{3\left(y+2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}-\frac{y^2+8}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^2-2y}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}-\frac{3y+6}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}-\frac{y^2+8}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=0\)

\(\Rightarrow y^2-2y-3y-6-y^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow-5y-14=0\)

<=> -5y=14

<=> x=-14/5

a) (2x-2)(3x-7)=0

<=> 2x-2=0 hoặc 3x-7=0

<=> x=1 hoặc x=7/3

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{7}{3}\right\}\)

b) (x-9)(x+8)<0

<=>(x-9)<0 hoặc (x+8)<0

<=>x<9 hoặc x<-8

<=>x<-8

a(2x-2)(3x-7)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-2=0\\3x-7=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}2x=2\\3x=7\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

   Vậy x thuộc {1;3/7}

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

Pt \(\Leftrightarrow\frac{2\cdot3\cdot\left(y+1\right)+\left(y-1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{7y+5}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}{6\left(y-1\right)\left(y+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow14y+10-3y^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow3y^2+14y+13=0\)

\(\Leftrightarrow y=-\frac{7}{3}\pm\frac{\sqrt{10}}{3}\)

\(\frac{2}{x-9}=\frac{9}{x+12}\)

<=>\(2\left(x+12\right)=9\left(x-9\right)\)

<=>\(2x+24=9x-81\)

<=>\(2x-9x=\left(-81\right)-24\)

<=>\(-7x=-105\)

<=>\(x=15\)

Lời giải:

1. Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau

   

2. Lời giải thu được

   

\(2xy+6x-y=2020\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=2017\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=2017=2017.1=1.2017\)

\(=\left(-2017\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-2017\right)\)

Lập bảng:

Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(1009;-2\right);\left(1;2014\right);\left(0;-2020\right);\left(-1008;-4\right)\)