Tự kẻ hình nhé!                                                                                                                                   

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:

    \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\DB=DC\left(gt\right)\\AD\left(chung\right)\end{cases}}\)

=> tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)

b) Xét tam giác AEB và tam giác CEB ta có:

\(\hept{\begin{cases}EA=EC\left(gt\right)\\\widehat{AEM=\widehat{CEB\left(đđ\right)}}\\EB=EM\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> tam giác AEB =tam giác CEB (c-g-c)

=> AM = BC ( 2 cạnh tương ứng)

 Mà BC = 2BD (gt)

=> AM = 2BD (đpcm)

c) Vì tam giác AEB = tam giác CEB (cmt)

=> \(\widehat{MAE}\)=   \(\widehat{ECB}\)( 2 góc tương ứng)

  Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AM // BC (dhnb)       (1)

   Vì AB =  AC (gt) => tam giác ABC cân tại A (định nghĩa)

         Mà AD là đường trung tuyến tam giác ABC ( D là trung điểm của BC)

=> AD đồng thời là đường cao (tính chất)

=> AD vuông góc BC tại D        (2)

         Từ (1) và (2)  => AM vuông góc AD tại A (mối quan hệ từ vuông góc đến //)

                               => \(\widehat{MAD}\)=   \(_{^{ }90^0}\)(đpcm)

Chúc em hok tốt!!!!!

Sửa đề \(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}\)

=> \(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{4}=\frac{12y-8z}{16}=\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}=\frac{0}{29}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}2x-4y=0\\4z-3x=0\\3y-2z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4y\\4z=3x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\\\frac{z}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{4}=\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-y+z}{8-2+3}=\frac{27}{9}=3\)

=> x = 12 ; y = 6 ; z = 9 

Vậy x = 12 ; y = 6 ; z = 9 là giá trị cần tìm

đang làm

Do x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên :

a = x₁.y₁ = x₂.y₂ = 2.36 = 3.24 = 72

Ta có : x = a/y

=> x = 72/y

bạn lm chx vậy gửi cho mk đc ko