Cho ΔABC có AB=AC.Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Gọi M trên BC sao cho BM=MC.Gọi N trên CD sao cho NC = ND
a) chứng minh AM⊥AN
b) AN // BC
c) góc BCD = 90°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
2 tháng 1 2021
Ta có:
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=4x\)
\(\Leftrightarrow3x+6=4x\)
\(TH_1:3x+6=4x\)
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6\)
\(\Leftrightarrow-x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
\(TH_2:3x+6=-4x\)
\(\Leftrightarrow3x+4x=-6\)
\(\Leftrightarrow7x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{7}\)
2 tháng 1 2021
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|=\left|a+b\right|\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1+x+2+x+3\right|=4x\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+6\right|=4x\)
TH1 : \(3x+6=4x\Leftrightarrow-x=-6\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(3x+6=-4x\Leftrightarrow7x=-6\Leftrightarrow x=-\frac{6}{7}\)
2 tháng 1 2021
O x y A B C D E
a, Ta có : OD = OB + BD
OC = OA + AC
Mà OA = OB ( gt ) và AC = BD ( gt )
=> OC = OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC
^O chung
OC = OD ( cmt )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì OAD = OBC ( cmt )
=> ^D = ^C và ^A = ^B ( 2 góc tương ứng )
Mà ^OAD + ^CAD = ^OBC + ^DBC = 1800 ( kề bù )
=> ^DBC = ^CAD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD ta có :
^C = ^D ( cmt )
AC = BD ( gt )
^DBC = ^CAD ( cmt )
=> tam giác EAC = tam giác EBD ( g.c.g )
TN
4
2 tháng 1 2021
c, Gọi \(x=2k;y=3k;z=4k\)
Thay vào biểu thức trên ta được :
\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+32k^2=108\)
\(\Leftrightarrow45k^2=108\Leftrightarrow k^2=2,4\Leftrightarrow k=\pm\sqrt{2,4}\)
tự thay vào nhá :P
d, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(x=45;y=60;y=84\)
YN
2 tháng 1 2021
c) x/2 = y/3 = z/4 => x^2/4 = y^2/9 = z^2/16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x^2/4 = y^2/9 = z^2/16 = x^2 - y^2 + 2z^2 / 4 - 9 + 2 .16 = 108/27 = 4
Suy ra :
x^2/4 = 4 => x^2 = 16 => x = 4 hoặc x = -4
y^2/9 = 4 => y^2 = 36 => y = 6 hoặc y = -6
z^2/16 = 4 => z^2 = 64 => z = 8 hoặc z = -8
PD
2 tháng 1 2021
Các bạn ơi giúp mình với nhé mình sắp phải thi rồi. Mình chúc các bạn có một kì thi cuối học kì I thật tốt nhé!