tìm giá trị lớn nhất:M=\(\frac{x^2}{x^2-x+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^2+5x+3\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+5x+3}=a\\\sqrt{x^2+3x+2}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5x+3-x^2-3x-2=2x+1\)
Pt trở thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow a-b-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
+ \(n=2k\left(k\in N\right)\)
=> \(3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1⋮8\)luôn đúng
+ \(n=2k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)
=>\(3^n-1=3^{2k+1}-1=3.9^k-3+4=3\left(9^k-1\right)+4\)
MÀ \(9^k-1⋮8\); 4 không chia hết cho 8
=> VT không chia hết cho 8( loại )
Vậy n chẵn
\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2=>\frac{2x-3}{x-1}=4=>2x-3=4x-4=>1=2x=>x=\frac{1}{2}\)
Mình nghĩ vậy .
Hok tốt nha !
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{3}{2}}\)
\(\text{pt}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=-4+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
M đạt max khi \(\frac{1}{M}\) đạt min
\(\frac{1}{M}=1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{M}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow M\le\frac{4}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=1/2
bạn trả lời rõ hơn dc ko bạn