a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400

Suy ra: BC =20 (cm)

Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)

Suy ra: \(\frac{DB}{DB+DC}=\frac{AB}{AB+AC}hay\frac{DB}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\)

Suy ra: \(DB=\frac{BC.AB}{AB+AC}=\frac{20.12}{12+16}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)

Vậy : DC = BC – DB = 20 - 60/7 = 80/7 (cm)

b. Ta có: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC

Suy ra: AB.AC = AH.BC

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông AHB, ta có: ∠(AHB ) = 90o

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AB2 = AH2 + HB2

Suy ra: HB2 = AB2 - AH2 = 122 - (9,6)2 = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)

Vậy HD = BD – HB = 60/7 - 7,2 ≈ 1,37 (cm)

Trong tam giác vuông AHD, ta có: ∠(AHD) = 90o

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

AD2 = AH2 + HD2 = (9,6)2 + (1,37)2 = 94,0369

Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm)

tham khảo link này nha:

https://vungoi.vn/cau-hoi-10147

# mui #

a) \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\left(x-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}+x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(2x-\frac{5}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\2x-\frac{5}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{8}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{4};\frac{5}{8}\right\}\)

b) ĐK : x khác 0

 \(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}+2=0\\1=x^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=-2\\x^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)

\(=5\left(x-y\right)^2\)

<=> 5 ( x² - 2xy + y²)

<=> 5 ( x - y )²

Hok tốt~