a) \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Rightarrow3^x.1+3^x.2=810\)

\(\Rightarrow3^x.\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Rightarrow3^x.10=810\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(2^x=\left(2^{54}.8\right):2^{31}\)

\(2^x=\left(2^{54}.2^3\right):2^{31}\)

\(2^x=2^{57}:2^{31}\)

\(2^x=2^{26}\)

\(x=26\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

`5/2 xx 2/3 = 5/3(m)`

Chu vi hình chữ nhật là:

`(5/2+5/3)xx2=25/3(m)`

Diện tích hình chữ nhật là:

`5/3 xx 5/2 = 25/6(m)`

D/s......

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(\dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\left(m\right)\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{3}\right).2=\dfrac{25}{3}\left(m\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(\dfrac{5}{2}.\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{6}\left(m^2\right)\)

`(y+1)+(y+2)+.....+(y+99)=6138`

`y+1+y+2+......+y+99=6138`

`(y+y+......+y)+(1+2+.....+99)=6138`

Xét dãy số: `1+2+3+.....+99`

Khoảng cách: `1`

Số hạng:

`(99-1)/1 +1=99(số)`

Tổng:

`(99+1).99:2=4950`

`=>(y+y+......+y)+(1+2+.....+99)=6138`

`=> 99y+4950=6138`

`99y=6138-4950`

`99y=1188`

`y=1188:99`

`y=12`

Vậy `y=12`

thembucu

Có số con vịt là: 1350 : 2 = 675 ( con vịt )

Có số con ngan và ngỗng là: 1350 : 2 = 675 ( con)

Có số con ngỗng là: (675 - 125) : 2 = 275 (con)

Có số con ngan là: 675 - 275 = 500 (con)

Đáp số: .....

Nửa chu vi của hình chữ nhật là : \(38:2=19\left(m\right)\)

Nếu tăng chiều rộng 3m , bớt chiều dài 2m thì chúng bằng nhau nên chiều dài hơn chiều rộng 5m 

Chiều dài hình chữ nhật là : \(\left(19+5\right):2=12\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(19-12=7\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là : \(12\times7=84\left(m^2\right)\)

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

    38 : 2 = 19 (m)

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật sau khi thêm bớt là:

    19 + 3 - 2 = 20 (m)

Chiều rộng là:         20 : 2 - 3 = 7 (m)

Chiều dài là:            19 - 7 = 12 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 

    7 . 12 = 84 (m²)

     Đáp số: 84 m²

12/19 x 1/6 + 1/3 x 3/4

= 2/19 + 1/4

= 17/36 

12/19 x 1/6 + 1/3 x 3/4

= 2/19 + 1/4

= 17/36 

Trong 1 ngày 5 người đào được : \(10:2=5\left(m\right)\)

Trong 1 ngày mỗi người đào được : \(5:5=1\left(m\right)\)

Trong 1 ngày 8 người đào được : \(8\times1=8\left(m\right)\)

Trobf 3 ngày 8 ngừi đào được : \(8\times3=24\left(m\right)\)

ta có :

5 người 2 ngày 10m mương

8 người 3 ngày .. m mương

5 người 1 ngày sẽ đào được số m mương

10 : 2 = 5 ( m mương)

1 ngày 1 người sẽ đào được số m mương

5 : 5 = 1 ( m mương)

8 người 1 ngày sẽ đào được số m mương

1 x 8 = 8 ( m mương)

8 người 3 ngày sẽ đào được số m mương:

8 x 3 = 24 ( m mương)

đáp số 24 m mương

sô thứ nhất là: 3x75:5 = 45

Số thứ hai là: 75-45= 30

số thứ nhất là:

 75 : ( 3+2 ) x 3 = 45

số thứ hai là 

75 - 45 = 30 

Đáp số: số thứ nhất : 45

số thứ hai : 30

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{5}\) ( công việc )

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc )

Trong 1 giờ cả 2 người làm được : \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}\) ( công việc )

Thời gian 2 người làm thì xong công việc là : \(1:\dfrac{9}{20}=\dfrac{20}{9}\) ( giờ )

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc :

1: 5 = 1/5 ( công việc )

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc :

1: 4 = 1/4 ( công việc )

1 giờ cả hai người làm được số phần công việc :

1/4 + 1/5 = 9/20 ( công việc )

Thời gian để hai người làm chung hoàn thành công việc đó

1 : 9/20 = 20/9 giờ = 2 giờ 2/9 phút