Giải phương trình:
\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)
Dùng phương pháp bất đẳng thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BS
1
27 tháng 7 2019
\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}\)
\(=\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}\right)+\left(2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)+2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\)
27 tháng 7 2019
\(1,2x-5\sqrt{x}+2=2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2\)
\(=2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\)
\(2,\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2=x\sqrt{x}-\sqrt{x}+2x-2\)
\(=\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(\)