Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $BC$ cắt ��′BB′ tại $D$ và cắt ��′CC′ tại $E$.

Khi đó 

$\Delta AME$ có $AE$ // �′�A′C suy ra ���′�=���′�A′MAM​=A′CAE​ (1)

$\Delta AMD$ có $AD$ // �′�A′B suy ra ���′�=���′�A′MAM​=A′BAD​ (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����A′MAM​=A′CAE​=A′BAD​=A′C+A′BAD+AE​=BCDE​ (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔAB′D có $AD$ // $BC$ suy ra ��′�′�=����B′CAB′​=BCAD​ (3)

Δ��′�ΔAC′E có $AE$ // $BC$ suy ra ��′�′�=����C′BAC′​=BCAE​ (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����B′CAB′​+BC′AC′​=BCAD​+BCAE​=BCDE​ (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′A′MAM​=BCDE​=B′CAB′​+BC′AC′​ (đpcm).

Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $BC$ cắt ��′BB′ tại $D$ và cắt ��′CC′ tại $E$.

Khi đó 

$\Delta AME$ có $AE$ // �′�A′C suy ra ���′�=���′�A′MAM​=A′CAE​ (1)

$\Delta AMD$ có $AD$ // �′�A′B suy ra ���′�=���′�A′MAM​=A′BAD​ (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����A′MAM​=A′CAE​=A′BAD​=A′C+A′BAD+AE​=BCDE​ (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔAB′D có $AD$ // $BC$ suy ra ��′�′�=����B′CAB′​=BCAD​ (3)

Δ��′�ΔAC′E có $AE$ // $BC$ suy ra ��′�′�=����C′BAC′​=BCAE​ (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����B′CAB′​+BC′AC′​=BCAD​+BCAE​=BCDE​ (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′A′MAM​=BCDE​=B′CAB′​+BC′AC′​ (đpcm).

Em xem lại đề bài xem đã đăng đúng và đủ chưa em nhé!

Kiểm tra lại đề bài nhé ! 

55936632:15=3729108,8

55936632 15 3729108 109 43 136 16 13 132 12

a) Để \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên thì:

\(\Rightarrow n-2\) ⋮ 4

\(\Rightarrow n-2\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n\in B\left(4\right)+2=\left\{2;6;10;14;18;...\right\}\)

b) \(\dfrac{n+5}{n+2}=\dfrac{n+2+3}{n+2}=\dfrac{n+2}{n+2}+\dfrac{3}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)

Để \(\dfrac{n+5}{n+2}\) là một số nguyên thì \(\dfrac{3}{n+2}\) nguyên: 

\(\Rightarrow\text{3}\) ⋮ \(n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

c) \(\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)

Để \(\dfrac{n-4}{n+1}\) là một số nguyên thì \(\dfrac{5}{n+1}\) nguyên

\(\Rightarrow5\) ⋮ \(n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

A = \(\dfrac{n+5}{n}\) đk n \(\ne\) 0

A \(\in\) Z ⇔ n + 5  ⋮ n

                    5 ⋮ n 

                    n \(\in\) Ư(5) 

5 = 5 ⇒ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n \(\in\) {-5; -1; 1; 5}

Kết luận để phân số có giá trị nguyên thì n \(\in\) {-5; -1; 1; 5}

\(\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{\left(-2\right).\left(-1\right)}{\left(-5\right).\left(-1\right)}=\dfrac{2}{5};\\ \dfrac{-17}{a-3}\left(ĐK:a-3< 0,hay:a< 3\right)=\dfrac{\left(-17\right).\left(-1\right)}{\left(a-3\right).\left(-1\right)}=\dfrac{17}{3-a}\)

\(\dfrac{3}{-4}\) = \(\dfrac{3\times\left(-1\right)}{\left(-4\right)\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-3}{4}\)

\(\dfrac{7}{3}=\dfrac{21}{9};\dfrac{3}{7}=\dfrac{9}{21};\dfrac{3}{9}=\dfrac{7}{21};\dfrac{9}{3}=\dfrac{21}{7}\)

\(\dfrac{12}{15}=\dfrac{20}{25};\dfrac{12}{20}=\dfrac{15}{25};\dfrac{15}{12}=\dfrac{25}{20};\dfrac{20}{12}=\dfrac{25}{15}\)