Tìm các số nguyên x và y sao cho 

\(2xy+1=x^2+x+y\)

\(x^3+xy^2+y^2=x+2\)

\(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16;x,y\ge0\)

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh đẳng thức:

(a²+b²+c²)²=2(a⁴+b⁴+c⁴).

Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A ; B ; C sao cho AB  = BC  = CA  .Khi đó : Tam giác ABC là tam giác ……. ; BA = …….. (tính theo R)

Chứng minh rằng

Cho các số thực dương thỏa mãn: \(ab^2+bc^2+ca^2-4abc=0\).

Chứng minh; \(\sqrt{\frac{b}{a}}+\sqrt{\frac{c}{b}}+\sqrt{\frac{a}{c}}\le4\)

Giải phương trình \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde  sao cho abc-(10d+e) chia hết cho 101?

Biện pháp tu từ của đoạn sau : "Thành công và thất bại chỉ đơn thuần là những điểm mốc nối tiếp nhau trong cuộc sống để tôi luyện nên sự trưởng thành của con người. Thất bại giúp con người đúc kết được kinh nghiệm để vươn tới chiến thắng và khiến những thành công đạt được thêm phần ý nghĩa. 

Trong kì nghỉ Tết Nguyên Đán Kỷ Hợi vừa qua, bạn Nga được lì xì tổng cộng 29 tờ tiền bao gồm hai mệnh giá 100 000 đồng và 50 000 đồng và tổng số tiền được lì xì là 2 150 000 đồng. Hỏi bạn Nga có bao nhiêu tờ 100 000 đồng và bao nhiêu tờ 50 000 đồng.