\(\Leftrightarrow x^4-x^3+2x^3-2x^2+2x^2-2x+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Vì x^2 + 2 > 0  \(\forall x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(x^4+x^3+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1+x^2+x+1+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\text{ mà }x^2+2>0\text{ nên:}x-1=0\text{ hoặc:}x+2=0\)

x=1 hoặc x=-2

Mọi người cho mình xin câu d thôi cũng được

Mình cảm ơn

    x³ -16.x = 0

<=>x . ( x²  -16 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm { 0; 4 ; -4 }

a) Ta có: \(\widehat{NAM}=\widehat{AMI}=\widehat{INA}=90^0\left(gt\right)\)

=> MINA là hình chữ nhật

=> AI = MN ( t/c 2 đường chéo )

b) Vì tam giác ABC vuông tại A mà BI = IC nên

AI = 1/2BC = IC

Xét tam giác INC và tam giác INA vuông tại INC và INA có:

IN chung

IC = IA ( cmt )

=> Tam giác INC = tam giác INA ( ch.cgv )

=> AN = NC ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: AN = NC ( cmt ), IN = ND ( gt )

=> ICDA là hình bình hành

mà ID vuông góc AC

=> ADCI là hình thoi 

=> đpcm

...