\(\left(2-x\right)^3=\left(2-x\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^5-\left(2-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^3\left[\left(2-x\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2-x=1\\2-x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

(2 - \(x\))³ = (2 - \(x\))⁵

(2 - \(x\))³ - (2 - \(x\))⁵ = 0

(2 - \(x\))³.[1 - (2 - \(x\))²] = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\1-\left(2-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2-x=-1\\2-x=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2; 3}

(2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 5 + 10 + ... + 1000

(2x + 4x + ... + 400x) - (1 + 2 + ... + 200) = 5 + 10 + ... + 1000

Đầu tiên, ta tính số lượng x theo tổng của dãy:

2 + 4 + ... + 400

Do từ 1 - 400 có 400 số mà theo dãy này, mỗi số hạng cách nhau 2 đơn vị và đều là số chẵn nên số số hạng của dãy là:

400 : 2 = 200 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(2 + 400) x 200 : 2 = 40200

⇒ Có 40200x

Tiếp theo với dãy (1 + 2 + ... + 200)

Tổng số số của dãy là: 200

Tổng dãy số là: (1 + 200) x 200 : 2 = 20100

Cuối cùng là dãy (5 + 10 + ... + 1000)

Khoảng cách giữa các số hạng của dãy là: 5 đơn vị

Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số hạng)

Tổng của dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500

⇒ Ta có biểu thức sau:

40200x - 20100 = 100500

40200x              = 100500 + 20100

40200x              = 120600

          x              = 120600 : 40200

          x              = 3

Vậy x = 3

Nếu 25HS đều đạt loại XS, tổng vở thưởng là:

5 x 25 = 125 (quyển vở)

Số HS khá:

(125 - 105) : (5 - 3) = 10 (HS)

Số HS XS:

25 - 10 = 15 (HS)

Đáp số: có 15 hs xuất sắc

\(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-4+\left(-5\right)}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

6\(\dfrac{ }{ }\)5

giúp tui với

     S_CDE = \(\dfrac{1}{2}\)S_ADC (vì hai tam gác có chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và CE = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

  ⇒ S_ADC = 20 : \(\dfrac{1}{2}\) = 40 (cm²)

      BC = DC + BD = DC + 2 x DC = 3 x DC

 S_ABC = 3 x S_ADC (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BC = 3 x DC)

S_ABC = 40 x 3 = 120 (cm²)

ĐS...

rút gọn

A = \(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+5}\)

Vì (\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ (\(x\) - 3)² + 5 ≥ 5 ∀ \(x\)

3 > 0; (\(x\) - 3)² + 5 ≥ 5

⇒ A = \(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+5}\) ≤ \(\dfrac{3}{5}\)  

Vậy A_max = \(\dfrac{3}{5}\) xảy ra khi (\(x\) - 3)² = 0 ⇒ \(x\) = 3

Kết luận giá trị lớn nhất của A là \(\dfrac{3}{5}\); Xảy ra khi \(x\) = 3

\(-\dfrac{7}{12}< \dfrac{x}{40}< -\dfrac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{70}{120}< \dfrac{3x}{120}< -\dfrac{64}{120}\)

\(\Leftrightarrow-70< 3x< -64\\ \Leftrightarrow-\dfrac{70}{3}< x< -\dfrac{64}{3}\\ \Leftrightarrow x=-22\)

Vậy \(x=-22\)

Tổng hai số là: 

614 x 2 = 1228

Hiệu hai số là: 

27 x 2 + 2 = 56

Số thứ nhất là:

(1228 - 56) : 2 = 586

Số thứ hai là:

1228 - 586 = 642

Đáp số: ........

Tổng hai số là:

   614 x 2  = 1228

Hiệu hai số là:

   2 x (27 + 1) = 56

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: (1228 - 56) : 2  = 586

Số lớn là: 586 + 56 = 642

Đáp số:..