x(2x-3)-(x-4)(2x-3)=0

(2x-3) (4)=0

mà 4\(\ne0\)

=> 2x-3=0

=> 2x=3

=> x=3/2

                                  Bài giải

\(x\left(2x-3\right)-\left(x-4\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\left(2x-3\right)\left(x-x+4\right)=0\)
\(4\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\text{ }2x-3=0\)

\(2x=3\)

\(x=\frac{3}{2}\)

\(2x\left(y-z\right)+5y\left(z-y\right)\)

=> \(2x\left(y-z\right)+5y\left(z-y\right)=2\left(y-z\right)-5y\left(y-z\right)=\left(y-z\right)\left(2-5y\right)\)

^^

Gia Đình Là Vô Giá

dòng 2 bước chuyển đổi chưa hiểu lắm!

sao đùng 1 cái lại mất x của em vậy ?

đặt \(t=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

phương trình đã cho trở thành : \(t^2+t-12=0\)

phương trình này có nghiệm dương t=3. từ đó suy ra 2 nghiệm đã cho là x=1 , x=2

(x² + x + 1)² + (x² + x + 1) - 12 = 0

Đặt x² + x + 1 = t

<=> t² + t - 12 = 0

<=> t² + 4t - 3t - 12 = 0

<=> (t + 4)(t - 3) = 0

<=> (x² + x + 1 + 4)(x² + x + 1 - 3) = 0

<=> [(x² + x + 1/4) + 19/4](x² + 2x - x - 2) = 0

<=> [(x² + 1/2)² + 19/4](x + 2)(x - 1) = 0

<=> (x + 2)(x - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {-2; 1}

\(4\left(x-2\right)^2=25\left(1-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-16x+16=25-100x+100x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-16x+16-25+100x-100x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-96x^2+84x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(32x^2-4x-24x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left[4x\left(8x-1\right)-3\left(8x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x-1=0\\4x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x=1\\4x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{8}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy ...

Vậy thôi !

4(x - 2)² = 25(1 - 2x)²

<=> (2x - 4)² - (5 - 10x)² = 0

<=> (2x - 4 - 5 + 10x)(2x - 4 + 5 - 10x) = 0

<=> (12x - 9)(-8x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}12x-9=0\\-8x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

Vậy S = {3/4; 1/8}

\(x^5-3x^4+3x^3-x^2\)

\(=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^3\)

\(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x.x.x.x^2-3x^3.x+3x^3-x^2\)

\(=x^3.x^2-3x^3.x+3x^3.1-x^2.1\)

\(=\left[\left(x^3.x^2\right)-\left(x^2.1\right)\right]+\left[\left(3x^3.1\right)-\left(3x^3.x\right)\right]\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+3x^3\left(1-x\right)\) P/s : Thế này đc chưa?

a) \(\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)

<=> 15x - 10 = 0

<=> 5(3x - 2) = 0

<=> 3x - 2 = 0

<=> 3x = 2

<=> x = 2/3

b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-3\)

<=>\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{8}{x^2+2x-3}=0\)

<=> \(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

<=> (3x - 1)(x + 3) - (2x + 5)(x - 1) - 8 = (x - 1)(x + 3)

<=> 3x² + 9x - x - 3 - 2x² + 2x - 5x + 5 - 8 = 0

<=> x² + 5x - 6 = 0

<=> (x - 1)(x + 6) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 6 = 0

<=> x = 1 (ktm) hoặc x = -6 (tm)

=> x = -6

\(36+2xy-x^2-y^2\)

\(=36-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=6^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(6-x+y\right)\left(6+x-y\right)\)