a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

b: 

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>góc HBD=góc KCE

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

c: Xét ΔABI và ΔACI có

AI chung

AB=AC

BI=CI

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BIA=góc CIA

=>IA là phân giác của góc BIC

Gọi 6 số đó lần lượt là a,b,c,x,y,z .Nên số cần tìm là z.
Theo đề ta có (a + b + c + x + y +  z)/6 =4
=>a + b + c + x + y +  z = 6.4=24                                                          (1)
(a + b + c + x + y)/5=3
=> a + b + c + x + y =5.3=15                                                            (2)
Trừ từng vế (1) và (2)
=> (a + b + c + x + y +  z) - (a + b + c + x + y ) = 24 -15
<=> z=9
Vậy số đã bớt là 9

Hok tot

Tổng của 6 số đầu là 4*6 = 24

Tổng của 5 số còn lại sau khi bớt đi số thứ sáu là 3*5 = 15.

Vậy số thứ sáu là 24 - 15 = 9

Tổng của 6 số đầu là 4*6 = 24

Tổng của 5 số còn lại sau khi bớt đi số thứ sáu là 3*5 = 15.

Vậy số thứ sáu là 24 - 15 = 9

a) Xét ΔBMC và ΔDMA có 

MB=MD(gt)

$\widehat{BMC}=\widehat{AMD}$(hai góc đối đỉnh)

MC=MA(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔBMC=ΔDMA(c-g-c)

nên $\widehat{MBC}=\widehat{MDA}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MBC}$ và $\widehat{MDA}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔABM và ΔCDM có 

MB=MD(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(hai góc tương ứng)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)

nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên CD=AC

Xét ΔACD có AC=DC(cmt)

nên ΔACD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

c. trong tam giác DEB có M là trung điểm của BD( vì MD=MB)

=> EM là đường trung tuyến thứ nhất (1)

mặt khác AC=CE(gt)

MC=1/2 AC (vì M là trung điềm AC)

=> MC= 1/2 CE