<=>\(3x^2-x-10=2x^2+x-6\)

<=> \(3x^2-x-10-2x^2+2x+6=0\)

<=>\(x^2+x-6=0\)

<=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)

(x - 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x + 1)

<=>(x - 2)(3x + 5) - (2x - 4)(x + 1) =0

<=>(x - 2)(3x + 5) - 2(x - 2)(x + 1) = 0

<=> ( x - 2)( 3x + 5 - 2x - 2) = 0

<=> (x - 2)( x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy..........

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(x\ne1,\text{ }x\ne-2\).

\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=x+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1\)

\(\Leftrightarrow3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=\text{-3}\Leftrightarrow x=\text{-1}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1\right\}\).

\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(-x\right)\left(đk:x\ne1;-2\right)\)

\(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-x\)

\(< =>\frac{2x+4+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=x-x=0\)

\(< =>2x+4+x-1=0\)

\(< =>3x=1-4=-3\)

\(< =>x=\frac{-3}{3}=-1\left(tmđk\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\left\{-1\right\}\)

Đặt n(n-3)/2 (*)

*)Với n=4  => có  4(4-3)/2=2
=> * đúng với n =2
*)Giả sử (*)đúng với n=k có => k(k-3)/2 với đa giác lồi có k cạnh
*) Ta chứng minh cho (*) đúng với n=k+1 <=> đa giác lồi k+1 cạnh có (k+1)(k-2)/2 đường chéo.
Thật vậy,để ý rằng,đa giác lồi có k cạnh nếu thêm 1 đỉnh sẽ có thêm k-1 đường chéo
=>
số đường chéo của đa giác lồi k+1 cạnh là :
 k(k-3)/2 +k-1= (k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2 (đúng)
=> đpcm

a: AC=AB=15cm

MC=15-9=6cm

Xét ΔBACcó BM là phân giác

nên AM/AB=MC/BC

=>6/BC=9/15=3/5

=>BC=10cm

b: Xét ΔABM và ΔACN có

góc ABM=góc ACN

AB=AC

góc BAM chung

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔABC cóMN//BC

nên AM/AC=MN/BC

=>MN/10=9/15=3/5

=>MN=6cm

phương trình trên

<=> 3x + 3 - 10x + 15 = 3 - 5x

<=> -7x + 18 = 3 - 5x

<=>-7x + 5x = 3 - 18 = 15

<=> -2x = 15

<=> đến đây thì dễ rồi 

\(3\left(x+1\right)-5\left(2x-3\right)=3-5x\)

\(\Leftrightarrow3x+3-10x+15=3-5x\)

\(\Leftrightarrow3x-10x+5x=3-15-3\)

\(\Leftrightarrow-2x=15\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{2}\)

\(\frac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}=2\sqrt{a^2}=2a;\frac{b^2}{c}+c\ge2\sqrt{\frac{b^2c}{c}}=2b;\frac{c^2}{a}+a\ge2\sqrt{\frac{c^2a}{a}}=2c\)

\(\Rightarrow VT+VP\ge2VP\Leftrightarrow VT\ge VP\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)

\(\text{dấu "=" xảy ra khi: }a=b=c\)

Giả sử \(c=min\left\{a,b,c\right\}\)

\(VT-VP=\frac{c\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+b\left(c+b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}{abc}\ge0\)

\(x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)

<=> x = 0

Vậy .....

mình ko chắc lắm, có thể là S=R

Phương trình có vô số tập nghiệm kí hiệu là : \(x\inℝ\)
 

\(B=2\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)-\left(2x-1\right)^2-\left(3y-1\right)^2\)

\(B=2\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-\left(9y^2-6y+1\right)\)

\(B=8x^2-18y^2-4x^2+4x-1-9y^2+6y-1\)

\(B=4x^2-27y^2+4x-2+6y\)