K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 9

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra DNDB =MNAB (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra CQCB =PQAB (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt); AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra DNDB =CQCB (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB =PQAB hayMN = PQ$ (đpcm).

30 tháng 9

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có AGAD=23 hay AG=23AD.

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: AGAD=BMBD=23.

Ta có BD=CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên BMBC=BM2BD=22.3=13.

Do đó BM=13BC (đpcm).