Dựng đường cao BQ của tam giác BOM ứng với cạnh CM.

Dựng đường cao ND của tam giác MCN ứng với cạnh CM

Ta có:

S_BOM/S_MON = OB/ON (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BN nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)

S_BOM /S_MON = BQ/ND (Vì hai tam giác có chung cạnh đáy MO nên tỉ số diện tích của hai tam giác là tỉ số hai đường cao tương ứng)

Tương tự ta có: S_BCM/S_CMN = BQ/ND

Từ các lập luận trên ta có: OB/ON = S_BCM/S_CMN

BM = AB - AM  = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

S_BCM = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{2}{3}\)AB)

CN = AC - AN = AC - \(\dfrac{4}{5}\)AC = \(\dfrac{1}{5}\)AC

S_CMN = \(\dfrac{1}{5}\)S_ACM (Vì hai tam giác có chung hạ từ đỉnh M xuống đáy Ac và CN= \(\dfrac{1}{5}\)AC)

S_ACM = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AC)

⇒S_{CMN =} \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC =  \(\dfrac{1}{15}\)S_ABC

S_BCM/S_CMN = \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{10}{1}\)

Đáp số: \(\dfrac{10}{1}\)

Ta có: \(\dfrac{10}{13}< \dfrac{14}{x}< \dfrac{10}{12}\)

\(\dfrac{140}{182}< \dfrac{140}{x}< \dfrac{140}{168}\)

\(182>10x>168\)

\(\left[{}\begin{matrix}10x=170\\10x=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=18\end{matrix}\right.\)

Sau ngày thứ nhất thì Hà còn lại số trang sách là:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)  ( trang sách )

Ngày thứ hai Hà đọc được số trang sách là:

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{25}\)  ( trang sách )

Số trang sách Hà đã đọc được trong hai ngày đầu là:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{9}{25}=\dfrac{19}{25}\)  ( trang sách )

Số trang Hà đọc trong ngày thứ ba bằng số phần của cuốn sách là:

\(1-\dfrac{19}{25}=\dfrac{6}{25}\)  ( trang sách )

Số trang cuốn sách bạn Hà đọc được là:

\(36\div\dfrac{6}{25}=150\)  ( trang sách )

Vậy số trang cuốn sách bạn Hà đọc được là: 150 trang sách

trả lời chi tiết cho mình nhé!

^SQAM = ^SQDP = \(\dfrac{1}{6}\) ^SABCD = 48 cm²

^SMBN = ^SPNC = \(\dfrac{1}{12}\) ^SABCD = 24 cm²

Diện tích hình MNPQ là:

288 - (48 + 24) x 2 = 144 (cm²)

Đáp số: 144 cm²

Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì BN = NC ; DQ = QA

=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA

=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD

=> S_MNPQ = NQ*MP : 2 

Mà NQ = AB và MP = BC

=>  S_MNPQ = AB* BC : 2

Mà AB*BC= 288

=>  S_MNPQ = 288 : 2

 S_MNPQ = 144 (cm²)

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại thì sau hai lần bán bà còn số cam là:

6 + 1  = 7 (quả)

7 quả ứng với phân số là: 

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

7 : \(\dfrac{1}{2}\) = 14 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam thì sau lần bán thứ nhất bà còn số cam là:

14 + 2 = 16 (quả)

16 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(số cam)

Ban đầu bà có tất cả số cam là:

16 : \(\dfrac{1}{3}\) = 48 (quả)

Đáp số: 48 quả

Sau lần bán thứ nhất bà đó còn lại số cam là:

(6 + 1) : 1/2 = 14 (quả)

Bà đó có số cam là:

(14 + 2) : (1 - 2/3) = 48 (quả)

Đáp số: 48 quả cam

Tổng của ba số là: 81 + 59 + 16 = 156

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số a là: 156:( 4 -1) = 52

Đáp số: 52

Thử lại kết quả ta có:

Tổng của 4 số là: 81 + 59 + 16 + 52 = 208

Trung bình cộng của cả bốn số là: 208 : 4  =52 

Trung bình cộng của 4 số bằng số a (ok nha em )

4 - Tìm một số có ba chữ số mà khi viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 9 thì được số mới lớn hơn số phải tìm 13 lần.

5 - Trong kho có 1298kg đỗ  gồm đỗ xanh, đỗ đen và đỗ đỏ.  số đỗ xanh thì bằng  số đỗ đen. Số đỗ đỏ thì bằng một nửa số đỗ xanh. Mỗi loại đỗ có bao nhiêu ki-lô-gam?

- Tìm trung bình cộng các số tự nhiên nhỏ hơn 99.

Dùng giả thiết tạm kết hợp với giải ngược của tiểu học em nhé.

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì sau hai lần bán bà còn số cam là:

8 + 1  = 9 (quả)

9 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

9 : \(\dfrac{1}{3}\) = 27 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{3}{4}\) số cam thì sau lần bán thứ nhất bà còn số cam là:

    27 + 3  = 30(quả)

30 quả ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số cam)

Ban đầu bà có số cam là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (quả)

Đáp số: 120 quả

Thử lại kết quả bài toán ta có:

Lần thứ nhất bà bán số cam là: 120 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) + 3 = 93 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:120 - 93 = 27 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 27 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 19 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 27 - 19 = 8 (quả) ok nha em

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

  \(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_{ADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)} 

S_ADM = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB})

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_{ADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)}

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

S_ADP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\)S_{CBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)}

S_CBP =  \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) S_ABCD =  288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\)S_BCM (Vì hai  tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABC =  \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

⇒ S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\)  = 18 (cm²)

 S_MNPQ =  S_ABCD  - (S_AMQ +S_DPQ+S_CNP+S_BMN)

Diện tích của MNPQ là:

 288 - (64 + 24 + 36 + 18) =  146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2