Mọi người giúp mình
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
5 tháng 8 2019
\(a,\frac{2x+1}{x-1}=\frac{5\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(ĐK:x\ne\pm1\)
\(PT\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=5\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=5\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+4=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)=\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{11}{12}}+\frac{3}{2}\\x=-\sqrt{\frac{11}{12}}+\frac{3}{2}\end{cases}}\)
5 tháng 8 2019
b) đk: \(x>2012;y>2013\)
pt \(\frac{16}{\sqrt{x-2012}}+\sqrt{x-2012}+\frac{1}{\sqrt{y-2013}}+\sqrt{y-2013}=10\)
\(VT\ge2\sqrt{\frac{16}{\sqrt{x-2012}}.\sqrt{x-2012}}+2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y-2013}}.\sqrt{y-2013}}=8+2=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2012=16\\y-2013=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2028\\y=2014\end{cases}}\)
5 tháng 8 2019
a) Xét 2 tam giác vuông DHC và FBC có: ^HCD chung => \(\Delta DHC~\Delta FBC\)
=> \(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{BC}\) => \(CH.CF=BC.CD\) (1)
tương tự với 2 tam giác vuông DBH và EBC có: ^EBC chung => \(\Delta DBH~\Delta EBC\)
=> \(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\) => \(BH.BE=BC.BD\) (2)
(1) và (2) => \(CH.CF+BH.BE=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
b) CM tương tự câu a), ta cũng có: \(AH.AD+BH.BE=AB^2;AH.AD+CH.CF=AC^2\)
cộng lại ta có đpcm
QM
0