Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{2a+b+2b+c+2c+a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=3\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{c}=\frac{3}{3}=1=\frac{a}{2b+c}=\frac{3b}{2c+a}\)

Vậy \(\frac{2a+b}{c}=\frac{a}{2b+c}=\frac{3b}{2c+a}=1\)

vậy nếu a+b+c = 0 thì sao ?

giúp mình với

\(1\frac{3}{4}x+1\frac{1}{2}=-\frac{4}{5}\)

\(\frac{7}{4}x+\frac{3}{2}=-\frac{4}{5}\)

\(\frac{7}{4}x=-\frac{4}{5}-\frac{3}{2}\)

\(\frac{7}{4}x=-\frac{21}{10}\)

      \(x=-\frac{21}{10}:\frac{7}{4}\)

      \(x=-\frac{6}{5}\)

( \(\frac{x}{2}\)+ 3 )² = 16

( \(\frac{x}{2}\)+ 3 )² = 4² 

=> \(\frac{x}{2}\)+ 3 = 4

     \(\frac{x}{2}\)= 4 - 3

     \(\frac{x}{2}\)= 1 

       x = 1 x 2

       x = 2

#Chúc em học tốt

\(\left(x^2+3\right)^2=16\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}+3=4\\\frac{x}{2}+3=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{x}{2}=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-14\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;-14\right\}\)là giá trị cần tìm

Xét \(\Delta IKL\) vuông tại I có:

\(KL^2=IK^2+IL^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow IK^2=KL^2-IL^2=26^2-10^2=576\)

\(\Rightarrow IK=\sqrt{576}=24\)  (vì \(IK>0\))

Ta có: \(S_{\Delta IKL}=\frac{IK.IL}{2}=\frac{IH.KL}{2}\)

\(\Rightarrow IK.IL=IH.KL\)

hay \(24.10=26IH\)

\(\Rightarrow HI=\frac{24.10}{26}=\frac{120}{13}\)

Vậy \(HI=\frac{120}{13}\).

gúp mình nhanh nha

\

\(\frac{3^9-2^3.3^7+2^{10}.3^2-2^{13}}{3^{10}-2^2.3^7+2^{10}.3^2-2^{12}}\)\(=\frac{2-2}{3}\)\(=\frac{0}{3}=0\)

1 mũ 3= 3 mũ ko biết

làm gì có 1 mũ 3 = 3

Bài làm:

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^2+AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=100\Leftrightarrow AC^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=6\left(cm\right)\)

Lại có: \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\left(=2S_{ABC}\right)\)

\(\Leftrightarrow6\cdot8=10AH\Leftrightarrow AH=\frac{6\cdot8}{10}=\frac{24}{5}\left(cm\right)\)

Vậy AH = 24/5(cm)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)

Ta có: \(AB:AC=3:4\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100^2}{25}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{9}=4\\\frac{AC^2}{16}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=36\\AC^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{cases}}\) (vì \(AB,AC>0\))

Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

hay \(6.8=10AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Vậy \(AH=4,8cm\).