Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng y=ax+b 

vì đt đi qua A (1;-1) nên y1=ax1+b hay -1=a.1+b (1)

vì đt đi qua B(-2;-5) nên y2=ax2+b hay -5=a.(-2)+b  (2)

Từ (1) và (2) giải hệ tìm đc a và b (a=-4/3  và b= -7/3)Thay vào sẽ đc phương trình là y=-4/3x -7/3 

\(\sqrt{x^2.\left(x^2+1\right)+1}+\sqrt{3}.\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3}.x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}.x^2+\sqrt{3}=3\sqrt{3}.x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}=3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^4+x^2+1}\right)^2=\left(3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1=-18x^3+3x^4+33x^2-18x+3\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+18x^3-3x^4-33x^2+18x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^4-32x^2-2+18x^3+18x=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x^4+16x^2+1-9x^3-9x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x^3-8x^2+8x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)

Nhưng vì \(x^2-7x+1\ne0\)nên:

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

hệ số góc 

k=tan30=3√3⇒(d):y=3√3(x−1)+3

Nếu sai thì cậu thông cảm nha .

\(\sqrt{2x-1}+1=x\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1=3x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3x-x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}\right)^2=\left(3x-x^2-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=-6x^3+x^4+11x^2-6x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy: nghiệm của phương trình là: \(\left\{2;2-\sqrt{2}\right\}\)

Bạn ơi đề bài có điều kiện a, b, c không vậy. Hay là a, b, c bất kì?

dạ a,b,c>0 ạ.em quên mất 

Ta có ^SDI = ^SAI, ^SBI = ^SCI => \(\Delta\)DSB ~ \(\Delta\)ASC (g.g) => \(\Delta\)ASD ~ \(\Delta\)CSB (c.g.c)

Mà AD = BC nên tỉ số đồng dạng của 2 tam giác trên là 1, nói cách khác \(\Delta\)ASD = \(\Delta\)CSB

Do đó ^SBC = ^SDA và SB = SD. Kết hợp với BE = DF suy ra \(\Delta\)SEB = \(\Delta\)SFD (c.g.c)

Từ đây dễ suy ra \(\Delta\)ESF ~ \(\Delta\)BSD => ^SEF = ^SBD = ^SCI => Tứ giác CERS nội tiếp

=> ^SRQ = ^ECS = ^BCS = ^SIQ => Tứ giác QIRS nội tiếp (đpcm).

Bạn có thể ghi rõ ràng không. Nếu mình đọc ra và ko quá sức của mình, mình sẽ giải

Chị ko tin đây là toán lớp 9 nhé có cần mk đăng nội quy ko đùa tí thoi nhưng nếu mk nói sự thật thì bn nên làm rõ kẻo người ta bảo bn trash hạng nhất :)