Giải phương trình vô tỉ :
a) \(\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2-2x-25}=7\sqrt{x+2}\)
b) \(\sqrt{4x^2+24x+35}-\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2+7x+12}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7 tháng 8 2019
đặt BT =A \(A^2=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{4-3}\)
\(A^2=4-2=2\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
ND
1
7 tháng 8 2019
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)
HN
1
7 tháng 8 2019
bài dễ mà
Áp dụng BĐT Schwar => \(\frac{a^2}{-a+b+c}+\frac{b^2}{a-b+c}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(-a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)+\left(a+b-c\right)}\\ \)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)
FS
3
NT
3
HT
3
7 tháng 8 2019
Áp dụng BĐT Am-GM \(\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2}\ge\frac{3\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}}{3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}}=2\)
dấu = xảy ra khi a=b=c=2