Không biết ông tth SOS như thế nào nhưng mik thì đơn giản thôi ( không có ý định cà khịa nhé người anh em )

Đặt \(x=2a;y=3b;z=5c\)

Khi đó:BĐT cần chứng minh tương đương với:

\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) ( đúng )

=> ĐPCM

mình đăng câu hỏi này zì đã đọc cuộc cãi lộn giữa các ctv thôi

haha

a, \(\frac{x-5}{2015}+\frac{x-4}{2016}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}\)

<=>\(\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2018}=0\)

<=> \((x-2020)(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018})=0\)

<=>\(x-2020=0\)

<=> \(x=2020\)

Vậy_

b, tương tự

a trứng rán cần mỡ bắp cần bơ yêu ko cần cớ cần cậu cơ

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo.

Chứng minh quy nạp theo n 

\(10^n+18n-1⋮27\)

+) với n = 0 ta có: \(10^0+18.0-1=0⋮27\)

=> (1) đúng với n =0

+) g/s (1) đúng cho tới n ( với n là số tư nhiên )

+) ta chứng minh (1) đúng với n + 1

Ta có: \(10^{n+1}+18\left(n+1\right)-1=10.10^n+18n+17=10\left(10^n+18n-1\right)-10.18n+10+18n+17\)

\(=10\left(10^n+18n-1\right)-9.18n+27⋮27\)

=> ( 1) đúng với n + 1

Vậy (1) đúng với mọi số tự nhiên n

\(a^4+8a^3+14a^2-8a-15\)

= \(a^4-a^3+9a^3-9a^2+23a^2-23a+15a-15\)

= \(a^3\left(a-1\right)+9a^2\left(a-1\right)-23a\left(a-1\right)+15\left(a-1\right)\)

= \(\left(a-1\right)\left(a^3+9a^2-23a+15\right)\)